Оцінювання ймовірності банкрутства для випадкової суми негативно біноміально розподіленого числа субгауссових позовів

Тип публікації :
Стаття
Дата випуску :
7 липня 2025 р.
Автор(и) :
Мова основного тексту :
Англійська
eKNUTSHIR URL :
DOI :
Журнал :
Том :
80
Випуск :
1
ISSN :
1812-5409
Початкова сторінка :
40
Кінцева сторінка :
46
Цитування :
[APA 7] Ямненко, Р., & Левченко, В. (2025). Estimation of ruin probability for random sum of negative binomially distributed number of sub-Gaussian claims. Bulletin of Taras Shevchenko National University of Kyiv. Physics and Mathematics, 80(1), 40–46. https://doi.org/10.17721/1812-5409.2025/1.5
[ДСТУ] Ямненко Р., Левченко В. Estimation of ruin probability for random sum of negative binomially distributed number of sub-Gaussian claims. Bulletin of Taras Shevchenko National University of Kyiv. Physics and Mathematics. 2025. Vol. 80, no. 1. P. 40—46. DOI: 10.17721/1812-5409.2025/1.5 (date of access: 25.07.2026).
У пропонованій роботі досліджено властивості класичного процесу ризику, в якому кількість страхових подій має негативний біноміальний розподіл, а розміри позовних вимог належать до класу узагальнених строго субгауссових випадкових величин. Цей клас є досить широким й охоплює як стандартні субгауссові, так і гауссові випадкові величини. В основі такого підходу лежить вимога, щоб кожна випадкова величина в цьому класі задовольняла певну нерівність, яка обмежує її експоненціальне зростання, що дає змогу контролювати поведінку її ймовірнісного хвоста. При цьому також передбачається, що страховий дохід, який надходить упродовж часу, є неперервною монотонно зростаючою функцією, прирости якої не перевищують значення іншої неперервної зростаючої функції. Така умова сприяє гнучкому регулюванню зміні доходу з плином часу.
Метою роботи є отримання оцінок ймовірності банкрутства для описаної моделі процесу ризику. Для досягнення цієї мети використовується підхід, заснований на методі метричної ентропії. Цей метод дає змогу враховувати як складну природу розподілу кількості страхових подій, так і властивості строго субгауссових розмірів позовних вимог. Застосування такого підходу робить можливим отримання оцінок і в ситуаціях, коли точний вигляд розподілу позовів невідомий, але відомо, що вони мають субгауссову поведінку.
Файл(и) :
Вантажиться...
Ескіз
Завантажити
Формат :

Adobe PDF

Розмір :

564.81 KB

Контрольна сума :

(MD5):59b54f430c7d03e3675e9a67d8ee9fad

Creative Commons Attribution 4.0 International
Якщо не вказано інше, ця робота розповсюджується на умовах ліцензії Creative Commons Attribution 4.0 International