Точні формули для марківських моделей систем з повторними викликами при гістерезисних стратегіях керування параметрами
Тип публікації :
Стаття
Дата випуску :
12 вересня 2024 р.
Автор(и) :
Мова основного тексту :
Англійська
eKNUTSHIR URL :
Том :
78
Випуск :
1
ISSN :
1812-5409
Початкова сторінка :
26
Кінцева сторінка :
32
Цитування :
[APA 7] Пономарьов, В. (2024). Exact formulas for Markov retrial queues controlled by hysteresis strategies. Bulletin of Taras Shevchenko National University of Kyiv. Physics and Mathematics, 78(1), 26–32. https://doi.org/10.17721/1812-5409.2024/1.4
[ДСТУ] Пономарьов В. Exact formulas for Markov retrial queues controlled by hysteresis strategies. Bulletin of Taras Shevchenko National University of Kyiv. Physics and Mathematics. 2024. Vol. 78, no. 1. P. 26—32. DOI: 10.17721/1812-5409.2024/1.4 (date of access: 25.07.2026).
У статті досліджено Марківську модель для багатосерверних систем з повторними викликами, вхідний потік в яких залежить від кількості викликів на орбіті і контролюється гістерезисними стратегіями. Система складається з n однакових серверів. Якщо вимога надходить у момент, коли в системі є вільний сервер, то вона займає його і обслуговується протягом експоненціально розподіленого часу. Якщо всі сервери зайняті, вимога потрапляє на орбіту і повертається на обслуговування через випадковий проміжок часу. Процес обслуговування системи описується тривимірним Марківським ланцюгом з неперервним часом. Спочатку ми встановлюємо умови існування стаціонарного режиму. Далі ми наводимо явні формули векторно-матричного типу для стаціонарних ймовірностей процесу. Метод дослідження базується на апроксимації вихідної системи системою з урізаним простором станів і містить ефективний обчислювальний алгоритм. Для n=1 та n=2 отримані подання можна спростити до явних скалярних формул для стаціонарних ймовірностей через параметри моделі. Ці результати узгоджуються з відомими роботами інших авторів. Для демонстрації практичної значущості отриманих результатів ми формулюємо багатоцільову задачу максимізації сумарного доходу, що генерується системою. Враховуючи економічну природу задачі, ми використали метод лінійної згортки критеріїв. Отримані представлення дозволяють визначити оптимальну стратегію, яка максимізує цільову функцію.
Файл(и) :![Ескіз]()
Вантажиться...
Формат :
Adobe PDF
Розмір :
473.01 KB
Контрольна сума :
(MD5):d8a1585c63874cee0aaa1aa859bad444
Якщо не вказано інше, ця робота розповсюджується на умовах ліцензії Creative Commons Attribution 4.0 International