Моделювання в’язких течій методом граткових рівнянь Боль цмана на графічних процесорах з використанням WebGL API

Довгий, С. O., Остапенко, A. O., & Буланчук, Г. Г. (2021). Моделювання в’язких течій методом граткових рівнянь Боль цмана на графічних процесорах з використанням WebGL API. Журнал обчислювальної та прикладної математики, (1), 123–130. https://doi.org/10.17721/2706-9699.2021.1.16

Робота присвячена методології моделювання течій в’язкої рідини методом граткових рівнянь Больцмана на графічних процесорах на основі технології рендерингу зображень у веб-браузерах WebGL. Використовувалась двовимірна дев’ятишвидкісна модель методу LBM (D2Q9) із інтегралом зіткнення частинок у наближенні Бхатнагара-Гроса-Крука. Розглянуті можливості апаратного прискорення обчислень на основі технології WebGL:  особливості реалізації обчислювальних алгоритмів із використанням текстур для зберігання даних фізичних величин, фреймбуферів для зберігання текстур, вплив текстурних параметрів на обчислення та особливості програмування шейдерів. Розглянуті  також питання роботи шейдерних програм для проведення етапів фізичного моделювання. Описана методологія була використана при розробці оригінальної веб-програми з моделювання класичних тестових задач. Проведено моделювання течії Пуазейля у плоскому каналі та обтікання кругового циліндра. Отримані результати порівнювалися із результатами обчислень, що проводилися  за допомогою оригінальної верифікованої програми з моделювання методом граткових рівнянь Больцмана на CPU та в пакеті Comsol Multiphysics методом скінченних елементів. Порівняння значень модуля швидкості показали узгодженість отриманих результатів із даними інших чисельних експериментів. Був проведений аналіз швидкості обчислень у порівнянні з моделюванням за допомогою оптимізованого алгоритму методу LBM із використанням технології паралельних обчислень на CPU OpenMP. Показано, що прискорення обчислень залежить від кількості комірок розрахункової сітки. Швидкість розрахунків на GPU для кругового циліндра при Re = 1000 в 30 разів вища ніж  на CPU.