Двоетапнi проксимальнi алгоритми для задач про рiвновагув просторах Адамара

Тип публікації :
Стаття
Дата випуску :
14 січня 2025 р.
Автор(и) :
Денисов, С. В.
Унiверситет Harbour.Space
Мова основного тексту :
Ukrainian
eKNUTSHIR URL :
DOI :
Журнал :
Випуск :
2
ISSN :
2706-9680
Початкова сторінка :
5
Кінцева сторінка :
35
Цитування :
[APA 7] Денисов, С. В., & Семенов, В. В. (2025). Двоетапнi проксимальнi алгоритми для задач про рiвновагув просторах Адамара. Журнал обчислювальної та прикладної математики, (2), 5–35. https://doi.org/10.17721/2706-9699.2024.2.01
[ДСТУ] Денисов С. В., Семенов В. В. Двоетапнi проксимальнi алгоритми для задач про рiвновагув просторах Адамара. Журнал обчислювальної та прикладної математики. 2025. № 2. С. 5—35. DOI: 10.17721/2706-9699.2024.2.01 (дата звернення: 25.07.2026).
В статтi розглянуто задачi про рiвновагу в метричнихпросторах Адамара. Отримана теорема про слабку збiжнiсть двоетапного проксимального алгоритму для псевдомонотонних задач рiвноважного програмування в просторах Адамара. Запропоновано адаптивний двоетапний проксимальний алгоритм длязадач в метричних просторах Адамара. Правило оновлення параметрiв не використовує значень лiпшицевих констант бiфункцiї та на вiдмiну вiд правил типу лiнiйного пошуку не потребує обчислень значень бiфункцiї в додаткових точках. Для псевдомонотонних бiфункцiй лiпшицевого типу доведена теорема про слабкузбiжнiсть породжених алгоритмом послiдовностей. Запропоновано та теоретично обгрунтовано адаптивний екстрапроксимальний алгоритм. Запропоновано та теоретично обгрунтовано регуляризований адаптивний екстрапроксимальний алгоритм. Длярегуляризацiї базової екстрапроксимальної схеми було використано класичну схему Гальперна. Для псевдомонотонних бiфункцiй лiпшицевого типу доводиться теорема про збiжнiсть. Показано, що запропонованi алгоритм можна застосувати до псевдомонотонних варiацiйних нерiвностей в гiльбертових просторах.
Ключові слова :
Hadamard space equilibrium problem pseudo-monotonicity proximal algorithm convergence простiр Адамара задача про рiвновагу псевдомонотоннiсть проксимальний алгоритм збiжнiсть
Галузі знань та спеціальності :
11 Математика та статистика
Галузі науки і техніки (FOS) :
Природничі науки
Файл(и) :
Вантажиться...
Ескіз
Завантажити
Формат :

Adobe PDF

Розмір :

718.43 KB

Контрольна сума :

(MD5):d59487f698efa7ca5ca6495b40ab845f

Creative Commons Attribution 4.0 International
Якщо не вказано інше, ця робота розповсюджується на умовах ліцензії Creative Commons Attribution 4.0 International