Еволюцiйна реконструкцiя меж стiйкостi динамiчних систему параметричному просторi

Симонов, Д. I.; Симонов, Є. Д.; Кутова, I. П.

doi:10.17721/2706-9699.2025.2.05

Еволюцiйна реконструкцiя меж стiйкостi динамiчних систему параметричному просторi

Тип публікації :

Стаття

Дата випуску :

25 грудня 2025 р.

Автор(и) :

Симонов, Д. I.

Iнститут кiбернетики iмені В. М. Глушкова НАН України

Симонов, Є. Д.

Iнститут кiбернетики iмені В. М. Глушкова НАН України

Кутова, I. П.

Iнститут кiбернетики iмені В. М. Глушкова НАН України

Мова основного тексту :

Ukrainian

eKNUTSHIR URL :

https://ir.library.knu.ua/handle/15071834/10886

DOI :

10.17721/2706-9699.2025.2.05

Журнал :

Журнал обчислювальної та прикладної математики

Випуск :

2

ISSN :

2706-9680

Початкова сторінка :

59

Кінцева сторінка :

76

Цитування :

[APA 7] Симонов, Д. I., Симонов, Є. Д., & Кутова, I. П. (2025). Еволюцiйна реконструкцiя меж стiйкостi динамiчних систему параметричному просторi. Журнал обчислювальної та прикладної математики, (2), 59–76. https://doi.org/10.17721/2706-9699.2025.2.05

[ДСТУ] Симонов Д. I., Симонов Є. Д., Кутова I. П. Еволюцiйна реконструкцiя меж стiйкостi динамiчних систему параметричному просторi. Журнал обчислювальної та прикладної математики. 2025. № 2. С. 59—76. DOI: 10.17721/2706-9699.2025.2.05 (дата звернення: 25.07.2026).

Метою статтi є формулювання та реалiзацiя узагальненого пiдходу до еволюцiйної реконструкцiї меж стiйкостi динамiчних систем у параметричному просторi на основi експериментальних спостережень або результатiв чисельного моделювання. Задачу вiдновлення межi стiйкостi сформульовано як обернену оптимiзацiйну проблему, у якiй спостережуванi часовi ряди перетворюються в показники стiйкостi — дисперсiю, автокореляцiю або узагальненi спектральнi характеристики. Для апроксимацiї бiфуркацiйної поверхнi Γ(t) використано параметричну модель g(λ, θ), параметри якої адаптивно оновлюються у часi за рекурсивними або фiльтрацiйними алгоритмами. Запропонований метод забезпечує вiдтворення динамiчної межi стiйкостi без наявної iнформацiї про рiвняння динамiки системи. На прикладах лiнiйної стохастичної системи, осцилятора Ван дер Поля та моделi типу SIS показано здатнiсть пiдходу точно виявляти критичнi параметри й зони переходу навiть за наявностi шуму. Запропонований метод придатний для аналiзу та монiторингу складних технiчних, бiологiчних, соцiальних i економiчних систем, у яких можлива лише непряма оцiнка стiйкостi за експериментальними спостереженнями.

Ключові слова :

stability boundary of dynamical systems evolutionary reconstruction bifurcation analysis spectral stability criteria межа стiйкостi динамiчних систем еволюцiйна реконструкцiя бiфуркацiйний аналiз спектральнi критерiї стiйкостi

Галузі знань та спеціальності :

11 Математика та статистика

Галузі науки і техніки (FOS) :

Природничі науки

Файл(и) :

Завантажити

Формат :

Adobe PDF

Розмір :

1.13 MB

Контрольна сума :

(MD5):6724b76983952f3ebf9e504bb883081c

Якщо не вказано інше, ця робота розповсюджується на умовах ліцензії Creative Commons Attribution 4.0 International