Рiвнiсть оцiнок МНК та Ейткена старшого коефiцiєнту лiнiйноїмоделi регресiї у випадку тридiагональної бiсиметричноїковарiацiйної матрицi

Савкіна, М. Ю. (2024). Рiвнiсть оцiнок МНК та Ейткена старшого коефiцiєнту лiнiйноїмоделi регресiї у випадку тридiагональної бiсиметричноїковарiацiйної матрицi. Журнал обчислювальної та прикладної математики, 1, 40–48. https://doi.org/10.17721/2706-9699.2024.1.03

В роботi вивчається регресiйна модель, функцiя якої має вигляд f(x) = ax+b, де a та b — невiдомi параметри. Наближенi значення (спостереження) функцiї f(x) реєструються у рiвновiддалених точках вiдрiзку [0, 1]. Також припускається, що коварiацiйна матриця вiдхилень є тридiагональною бiсиметричною матрицею. В теоремi, яку доведено в роботi, у випадку непарної кiлькостi точок спостереження знайдено необхiдну i достатню умову на елементи даної коварiацiйної матрицi, яка забезпечує рiвнiсть оцiнки МНК та оцiнки Ейткена параметра a даної моделi. При такому виглядi коварiацiйної матрицi вiдхилень оцiнки Ейткена та МНК параметра b не будуть збiгатися.