РIВНIСТЬ ОЦIНОК МНК ТА ЕЙТКЕНА СТАРШОГО КОЕФIЦIЄНТУ ЛIНIЙНОЇ МОДЕЛI РЕГРЕСIЇ У ВИПАДКУ ТРИДIАГОНАЛЬНОЇ БIСИМЕТРИЧНОЇ КОВАРIАЦiЙНОЇ МАТРИЦI

Savkina, M. (2024). EQUALITY OF LS AND AITKEN ESTIMATIONS OF THE HIGHER COEFFICIENT OF THE LINEAR REGRESSION MODEL IN THE CASE OF TRIDIAGONAL BISYMMETRIC COVARIANCE MATRIX. Journal of Numerical and Applied Mathematics(1), 40–48. https://doi.org/10.17721/2706-9699.2024.1.03

В роботi вивчається регресiйна модель, функцiя якої має вигляд f(x) = ax+b, де a та b — невiдомi параметри. Наближенi значення (спостереження) функцiї f(x) реєструються у рiвновiддалених точках вiдрiзку [0, 1]. Також припускається, що коварiацiйна матриця вiдхилень є тридiагональною бiсиметричною матрицею. В теоремi, яку доведено в роботi, у випадку непарної кiлькостi точок спостереження знайдено необхiдну i достатню умову на елементи даної коварiацiйної матрицi, яка забезпечує рiвнiсть оцiнки МНК та оцiнки Ейткена параметра a даної моделi. При такому виглядi коварiацiйної матрицi вiдхилень оцiнки Ейткена та МНК параметра b не будуть збiгатися.