Співіснування періодичних кусково-сталих розв’язків нелінійних крайових задач для лінійних диференціальних рівнянь з частинними похідними першого порядку
Тип публікації :
Дисертація
Дата випуску :
2016
Автор(и) :
Тищук Тетяна Володимирівна
Науковий(і) керівник(и)/редактор(и) :
Самойленко Валерій Григорович
Мова основного тексту :
ua
uk_UA
eKNUTSHIR URL :
Цитування :
[APA 7] Тищук, Т. В. (2016). Співіснування періодичних кусково-сталих розв’язків нелінійних крайових задач для лінійних диференціальних рівнянь з частинними похідними першого порядку. [Дис. канд. фіз.-мат. наук, Київський національний університет імені Тараса Шевченка]. eKNUTSHIR. https://ir.library.knu.ua/handle/123456789/1876
[ДСТУ] Тищук Т. В. Співіснування періодичних кусково-сталих розв’язків нелінійних крайових задач для лінійних диференціальних рівнянь з частинними похідними першого порядку : дис. … канд. фіз.-мат. наук : 11 Математика та статистика. Київ, 2016. 129 с. URL: https://ir.library.knu.ua/handle/123456789/1876 (дата звернення: 18.07.2026).
Дисертаційна робота присвячена вивченню періодичних кусково-сталих розв’язків нелінійних крайових задач для лінійного диференціального рівняння з частинними похідними першого порядку і для систем лінійних диференціальн их рівнянь з частинними похідними першого порядку та дослідженню питання про їх співіснування. Запропоновано поняття моделі типу циклу і поняття ваги моделі типу циклу для неперервного відображення відрізка в себе, за допомогою яких описано множину типів циклів, що має довільне неперервне відображення відрізку в себе з L -схемою, і встановлено співіснування унімодальних циклів неперервного відображення відрізка в себе. Також запропоновано поняття узагальненого кусково-сталого періодичного розв’язку нелінійної крайової задачі для лінійних диференціальних рівнянь з частинними похідним и першого порядку з нелінійними крайовими умовами та поняття типу узагальненого кусково-сталого n - періодичного розв’язку нелінійної крайової задачі для лінійних диференціальних рівнянь з частинними похідними першого порядку. Для лінійного диференціального рівняння з частинними похідними першого порядку, для системи двох лінійних диференціальних рівнянь з частинними похідними першого порядку та для систем 2n лінійних диференціальних рівнянь з частинними похідними першого порядку, встановлено співіснування (за типами) їх узагальнених кусково-сталих періодичних розв’язків. Доведені у дисертації твердження доповнюють і розширюють існуючі результати з якісної теорії диференціальних рівнянь і можуть бути використаними для подальшого її розвитку.
Галузі знань та спеціальності :
11 Математика та статистика
111 Математика
Файл(и) :![Ескіз]()
Вантажиться...
Формат :
Adobe PDF
Розмір :
2.8 MB
Контрольна сума :
(MD5):91cce9cac42382302c0a7ea2472a0315
Якщо не вказано інше, ця робота розповсюджується на умовах ліцензії Creative Commons Attribution-NonCommercial-NoDerivatives 4.0 International