Уточнення характеризаційної нерівності для норм φ-субгауссової випадкової величини

Тихоненко, Д., Ямненко, Р., Кучінка, К. (2025). Improvement of characterization inequality for norms of  φ-sub-Gaussian random variable. Bulletin of Taras Shevchenko National University of Kyiv. Physics and Mathematics, 81(2), 82–86. https://doi.org/10.17721/1812-5409.2025/2.10

Здійснено уточнення характеризаційної нерівності між нормами φ-субгауссової випадкової величини. Суть цього вдосконалення полягає в більш детальному аналізі залишкових членів у формулі Стірлінга, що використовується для підрахунку наближеного значення для n!. У пропонованому дослідженні проведено порівняльний аналіз декількох пар відомих залишкових членів, αn і βn, щоб визначити пару, яка мінімізує похибку наближення.  Обчислюючи абсолютну різницю для цих пар, продемонстровано, що найтісніші межі досягаються у разі конкретного вибору членів вищого порядку. Це поліпшене наближення для n! потім застосовується для уточнення сталої в характеризаційній нерівності для порівняння різних норм φ-субгауссової випадкової величини та теоремі про φ-субгауссовість випадкової величини.