Формули прогнозу для інтегрованого дробового броунівського руху
Тип публікації :
Стаття
Дата випуску :
23 грудня 2025 р.
Автор(и) :
Мова основного тексту :
Англійська
eKNUTSHIR URL :
Том :
81
Випуск :
2
ISSN :
1812-5409
Початкова сторінка :
19
Кінцева сторінка :
30
Цитування :
[APA 7] Бундюк, Є., Мішура, Ю., & Піроцці, Е. (2025). Prediction formulas for integrated fractional Brownian motion. Bulletin of Taras Shevchenko National University of Kyiv. Physics and Mathematics, 81(2), 19–30. https://doi.org/10.17721/1812-5409.2025/2.3
[ДСТУ] Бундюк Є., Мішура Ю., Піроцці Е. Prediction formulas for integrated fractional Brownian motion. Bulletin of Taras Shevchenko National University of Kyiv. Physics and Mathematics. 2025. Vol. 81, no. 2. P. 19—30. DOI: 10.17721/1812-5409.2025/2.3 (date of access: 25.07.2026).
Досліджено проєкцію (прогноз) приростів інтегрованого дробового броунівського руху (ідБр). Уведено ідБр, обчислено його коваріаційну функцію та встановлено стаціонарність його приростів. Основна мета роботи — визначити коефіцієнти для лінійного прогнозу майбутнього приросту ідБР на основі ряду минулих приростів. Показано, що коефіцієнти прогнозу демонструють складну поведінку, зі зміною знака залежно від показника Хюрста (H). Для приростів на інтервалах, що перетинаються, ця зміна знака відбувається за нетривіальних значень H. На відміну від цього, для приростів на інтервалах, що не перетинаються, зміна знака відбувається за H=0.5, що узгоджується з властивостями самого дробового броунівського руху. Дослідження надає явні формули, де це можливо, та велику кількість таблиць із чисельно обрахованими значеннями коефіцієнтів проєкції для різних значень індексу Хюрста, пропонуючи розуміння властивостей і прогнозу ідБР, що закладає основу для подальших досліджень.
Файл(и) :![Ескіз]()
Вантажиться...
Формат :
Adobe PDF
Розмір :
761.08 KB
Контрольна сума :
(MD5):50c8c28c6635787b30975565b20af858
Якщо не вказано інше, ця робота розповсюджується на умовах ліцензії Creative Commons Attribution 4.0 International