Асимптотичнi властивостi оцiнок параметрiв марковських процесiв з пуассоновими шумами
Тип публікації :
Дисертація
Дата випуску :
2017
Автор(и) :
Іваненко Дмитро Олександрович
Науковий(і) керівник(и)/редактор(и) :
Кулик Олексій Михайлович
Мова основного тексту :
ua
uk_UA
eKNUTSHIR URL :
Цитування :
[APA 7] Іваненко, Д. О. (2017). Асимптотичнi властивостi оцiнок параметрiв марковських процесiв з пуассоновими шумами [Дис. канд. фіз.-мат. наук, Київський національний університет імені Тараса Шевченка]. eKNUTSHIR. https://ir.library.knu.ua/handle/123456789/4701
[ДСТУ] Іваненко Д. О. Асимптотичнi властивостi оцiнок параметрiв марковських процесiв з пуассоновими шумами : дис. … канд. фіз.-мат. наук : 11 Математика та статистика. Київ, 2017. 156 с. URL: https://ir.library.knu.ua/handle/123456789/4701 (дата звернення: 25.07.2026).
Дисертацiю присвячено дослідженню асимптотичних властивостей статистичних моделей, в яких дискретно спостерiгається процес Маркова з пуассоновим шумом.
У дисертацiї використовуються класичнi методи теорiї iмовiрностей та теорiї випадкових процесiв у поєднаннi з бiльш специфiчними методами, такими як асимптотичнi методи теоретичної статистики i стохастичне числення варiацiй (числення Малявена).
У дисертації встановлено iснування густини перехiдної iмовiрностi розв’язку СДР з шумом Левi, i для неї знайдено iнтегральнi представлення перших двох логарифмiчних похiдних по параметру, також побудовано iнтегральне представлення логарифмiчної похiдної по параметру вiд густини перехiдної iмовiрностi процеса Левi з важкими хвостами.
Дослiджено достатнi умови регулярностi статистичного експерименту,породженого дискретними спостереженнями розв’язку СДР з шумом Левi i встановлено нижню оцiнку для квадратичної функцiї втрат при оцiнюваннi невiдомого параметра.
Знайдено достатнi умови, за яких статистична модель, породжена дискретними спостереженнями процеса Маркова, має властивiсть ЛАН та доведено властивiсть ЛАН у випадку дискретних спостережень зi сталим кроком моделей, заданих СДР з шумом Левi.
У дисертацiї використовуються класичнi методи теорiї iмовiрностей та теорiї випадкових процесiв у поєднаннi з бiльш специфiчними методами, такими як асимптотичнi методи теоретичної статистики i стохастичне числення варiацiй (числення Малявена).
У дисертації встановлено iснування густини перехiдної iмовiрностi розв’язку СДР з шумом Левi, i для неї знайдено iнтегральнi представлення перших двох логарифмiчних похiдних по параметру, також побудовано iнтегральне представлення логарифмiчної похiдної по параметру вiд густини перехiдної iмовiрностi процеса Левi з важкими хвостами.
Дослiджено достатнi умови регулярностi статистичного експерименту,породженого дискретними спостереженнями розв’язку СДР з шумом Левi i встановлено нижню оцiнку для квадратичної функцiї втрат при оцiнюваннi невiдомого параметра.
Знайдено достатнi умови, за яких статистична модель, породжена дискретними спостереженнями процеса Маркова, має властивiсть ЛАН та доведено властивiсть ЛАН у випадку дискретних спостережень зi сталим кроком моделей, заданих СДР з шумом Левi.
Галузі знань та спеціальності :
11 Математика та статистика
112 Статистика
Файл(и) :![Ескіз]()
Вантажиться...
Формат :
Adobe PDF
Розмір :
1.83 MB
Контрольна сума :
(MD5):c6412d4fff665b256ea3e4b3ac2dfe15
Якщо не вказано інше, ця робота розповсюджується на умовах ліцензії Creative Commons Attribution-NonCommercial-NoDerivatives 4.0 International