Асимптотичнi властивостi оцiнок параметрiв марковських процесiв з пуассоновими шумами

Дисертацiю присвячено дослідженню асимптотичних властивостей статистичних моделей, в яких дискретно спостерiгається процес Маркова з пуассоновим шумом.
У дисертацiї використовуються класичнi методи теорiї iмовiрностей та теорiї випадкових процесiв у поєднаннi з бiльш специфiчними методами, такими як асимптотичнi методи теоретичної статистики i стохастичне числення варiацiй (числення Малявена).
У дисертації встановлено iснування густини перехiдної iмовiрностi розв’язку СДР з шумом Левi, i для неї знайдено iнтегральнi представлення перших двох логарифмiчних похiдних по параметру, також побудовано iнтегральне представлення логарифмiчної похiдної по параметру вiд густини перехiдної iмовiрностi процеса Левi з важкими хвостами.
Дослiджено достатнi умови регулярностi статистичного експерименту,породженого дискретними спостереженнями розв’язку СДР з шумом Левi i встановлено нижню оцiнку для квадратичної функцiї втрат при оцiнюваннi невiдомого параметра.
Знайдено достатнi умови, за яких статистична модель, породжена дискретними спостереженнями процеса Маркова, має властивiсть ЛАН та доведено властивiсть ЛАН у випадку дискретних спостережень зi сталим кроком моделей, заданих СДР з шумом Левi.

Iваненко Д. О. Асимптотичнi властивостi оцiнок параметрiв марковських процесiв з пуассоновими шумами : дис. ... канд. фіз.-мат. наук : 01.01.05 Теорiя ймовiрностей i математична статистика / Iваненко Дмитро Олександрович. - Київ, 2017. - 156 с.