Арифметичні функції для ґаусових чисел

Тип публікації :
Стаття
Дата випуску :
2024
Автор(и) :
Арський, Нікіта
Мова основного тексту :
Ukrainian
eKNUTSHIR URL :
DOI :
Журнал :
Випуск :
1
ISSN :
1029-4171
Початкова сторінка :
63
Кінцева сторінка :
71
Цитування :
[APA 7] Арський, Н. (2024). Арифметичні функції для ґаусових чисел. У світі математики, (1), 63–71. https://doi.org/10.17721/1029-4171.2024/1.7
[ДСТУ] Арський Н. Арифметичні функції для ґаусових чисел. У світі математики. 2024. № 1. С. 63—71. URL: https://doi.org/10.17721/1029-4171.2024/1.7 (дата звернення: 25.07.2026).
Комплексні числа, у яких дійсна та уявна частини є цілими, називаються ґаусовими. У цій статті на ґаусові числа переносяться відомі теоретико-числові функції: кількість, сума та добуток дільників. Для цих функції доводяться формули для обчислення, що використовують розклад числа на прості множники, та властивості, пов’язані з асоційованими та спряженими ґаусовими числами. Виведено також формули для кількості, суми та добутку всіх дільників ґаусового числа, що кратні іншому ґаусовому числу. Застосування отриманих результатів проілюстровано в розв’язаннях задач.
Ключові слова :
ґаусове число дільник кількість дільників сума дільників добуток дільників Gaussian integer divisor number of divisors sum of divisors product of divisors
Галузі знань та спеціальності :
11 Математика та статистика
Галузі науки і техніки (FOS) :
Математика
Файл(и) :
Вантажиться...
Ескіз
Завантажити
Формат :

Adobe PDF

Розмір :

343.04 KB

Контрольна сума :

(MD5):d65b43aeade5dcacfcbbedeb8f478699

Creative Commons Attribution 4.0 International
Якщо не вказано інше, ця робота розповсюджується на умовах ліцензії Creative Commons Attribution 4.0 International