Арифметичні функції для ґаусових чисел

Арський, Н. (2024). Арифметичні функції для ґаусових чисел. У світі математики,1, 63–71. https://doi.org/10.17721/1029-4171.2024/1.7

Комплексні числа, у яких дійсна та уявна частини є цілими, називаються ґаусовими. У цій статті на ґаусові числа переносяться відомі теоретико-числові функції: кількість, сума та добуток дільників. Для цих функції доводяться формули для обчислення, що використовують розклад числа на прості множники, та властивості, пов’язані з асоційованими та спряженими ґаусовими числами. Виведено також формули для кількості, суми та добутку всіх дільників ґаусового числа, що кратні іншому ґаусовому числу. Застосування отриманих результатів проілюстровано в розв’язаннях задач.