Extrapolation problem for periodically correlated stochastic sequences with missing observations: Extrapolation problem for periodically correlated stochastic sequences
Тип публікації :
Стаття
Дата випуску :
2021
Автор(и) :
Голіченко, І. І.
Масютка, О. Ю.
Моклячук, М. П.
Мова основного тексту :
Англійська
eKNUTSHIR URL :
Випуск :
2
ISSN :
1812-5409
Початкова сторінка :
39
Кінцева сторінка :
52
Цитування :
[APA 7] Голіченко, І. І., Масютка, О. Ю., & Моклячук, М. П. (2021). Extrapolation problem for periodically correlated stochastic sequences with missing observations: Extrapolation problem for periodically correlated stochastic sequences. Bulletin of Taras Shevchenko National University of Kyiv. Physics and Mathematics, (2), 39–52. https://doi.org/10.17721/1812-5409.2021/2.6
[ДСТУ] Голіченко І. І., Масютка О. Ю., Моклячук М. П. Extrapolation problem for periodically correlated stochastic sequences with missing observations: Extrapolation problem for periodically correlated stochastic sequences. Bulletin of Taras Shevchenko National University of Kyiv. Physics and Mathematics. 2021. no. 2. P. 39—52. DOI: 10.17721/1812-5409.2021/2.6 (date of access: 25.07.2026).
The problem of optimal estimation of the linear functionals $A{\zeta}=\sum_{j=1}^{\infty}{a}(j){\zeta}(j),$which depend on the unknown values of a periodically correlated stochastic sequence ${\zeta}(j)$ from observations of the sequence ${\zeta}(j)+{\theta}(j)$ at points $j\in\{...,-n,...,-2,-1,0\}\setminus S$, $S=\bigcup _{l=1}^{s-1}\{-M_l\cdot T+1,\dots,-M_{l-1}\cdot T-N_{l}\cdot T\}$, is considered, where ${\theta}(j)$ is an uncorrelated with ${\zeta}(j)$ periodically correlated stochastic sequence. Formulas for calculation the mean square error and the spectral characteristic of the optimal estimate of the functional $A\zeta$ are proposed in the case where spectral densities of the sequences are exactly known. Formulas that determine the least favorable spectral densities and the minimax-robust spectral characteristics of the optimal estimates of functionals are proposed in the case of spectral uncertainty, where the spectral densities are not exactly known while some sets of admissible spectral densities are specified.
Pages of the article in the issue: 39 - 52
Language of the article: English
Pages of the article in the issue: 39 - 52
Language of the article: English
Ключові слова :
periodically correlated sequence optimal linear estimate mean square error least favourable spectral density matrix minimax spectral characteristic Періодично корельована стохастична послідовність мінімаксно-робастна оцінка найменш сприятлива спектральна щільність мінімаксно-робастна спектральна характеристика.
Файл(и) :![Ескіз]()
Вантажиться...
Формат :
Adobe PDF
Розмір :
211.04 KB
Контрольна сума :
(MD5):da059f81af2cb015bf07255f539ad3a2
Якщо не вказано інше, ця робота розповсюджується на умовах ліцензії Creative Commons Attribution 4.0 International