Умова збiгу оцiнок МНК та Ейткена обох параметрiв лiнiйної моделi регресiї у випадку тридiагональної бiсиметричної коварiацiйної матрицi
Тип публікації :
Стаття
Дата випуску :
25 грудня 2025 р.
Автор(и) :
Савкiна, М. Ю.
Iнститут математики НАН України
Мова основного тексту :
Ukrainian
eKNUTSHIR URL :
Випуск :
2
ISSN :
2706-9680
Початкова сторінка :
49
Кінцева сторінка :
58
Цитування :
[APA 7] Савкiна, М. Ю. (2025). Умова збiгу оцiнок МНК та Ейткена обох параметрiв лiнiйної моделi регресiї у випадку тридiагональної бiсиметричної коварiацiйної матрицi. Журнал обчислювальної та прикладної математики, (2), 49–58. https://doi.org/10.17721/2706-9699.2025.2.04
[ДСТУ] Савкiна М. Ю. Умова збiгу оцiнок МНК та Ейткена обох параметрiв лiнiйної моделi регресiї у випадку тридiагональної бiсиметричної коварiацiйної матрицi. Журнал обчислювальної та прикладної математики. 2025. № 2. С. 49—58. DOI: 10.17721/2706-9699.2025.2.04 (дата звернення: 25.07.2026).
В роботi вивчається регресiйна модель, функцiя якої має вигляд f(x) = ax + b, де a та b — невiдомi параметри. Наближенi значення (спостереження) функцiї f(x) реєструються у рiвновiддалених точках вiдрiзку [0, 1]. Також припускається, що коварiацiйна матриця вiдхилень є тридiагональною бiсиметричною матрицею. В теоремi, яку доведено в роботi, знайдено необхiдну i достатню умову на елементи такої матрицi, яка забезпечує рiвнiсть оцiнок МНК та Ейткена обох параметрiв даної моделi одночасно. Всi елементи виражаються через два, якi вiдповiдають дисперсiям випадкових вiдхилень в перших двох точках спостереження. Також знайдено достатню умову на зв’язок мiж цими двома елементами матрицi, для того щоб матриця була додатно визначеною.
Галузі знань та спеціальності :
11 Математика та статистика
Галузі науки і техніки (FOS) :
Природничі науки
Файл(и) :![Ескіз]()
Вантажиться...
Формат :
Adobe PDF
Розмір :
579.91 KB
Контрольна сума :
(MD5):526e84bf897c11075af6be22cbc6a610
Якщо не вказано інше, ця робота розповсюджується на умовах ліцензії Creative Commons Attribution 4.0 International