Моделювання в’язких течій методом граткових рівнянь Боль цмана на графічних процесорах з використанням WebGL API

Довгий, С. O.; Остапенко, A. O.; Буланчук, Г. Г.

doi:10.17721/2706-9699.2021.1.16

Моделювання в’язких течій методом граткових рівнянь Боль цмана на графічних процесорах з використанням WebGL API

Тип публікації :

Стаття

Дата випуску :

21 липня 2021 р.

Автор(и) :

Довгий, С. O.

Інститут телекомунікацій і глобального інформаційного простору НАН України

Остапенко, A. O.

Інститут телекомунікацій і глобального інформаційного простору НАН України

Буланчук, Г. Г.

ДВНЗ «Приазовський державний технічний університет»

Мова основного тексту :

Ukrainian

eKNUTSHIR URL :

https://ir.library.knu.ua/handle/15071834/14811

DOI :

10.17721/2706-9699.2021.1.16

Журнал :

Журнал обчислювальної та прикладної математики

Випуск :

1

ISSN :

2706-9699

Початкова сторінка :

123

Кінцева сторінка :

130

Цитування :

[APA 7] Довгий, С. O., Остапенко, A. O., & Буланчук, Г. Г. (2021). Моделювання в’язких течій методом граткових рівнянь Боль цмана на графічних процесорах з використанням WebGL API. Журнал обчислювальної та прикладної математики, (1), 123–130. https://doi.org/10.17721/2706-9699.2021.1.16

[ДСТУ] Довгий С. O., Остапенко A. O., Буланчук Г. Г. Моделювання в’язких течій методом граткових рівнянь Боль цмана на графічних процесорах з використанням WebGL API. Журнал обчислювальної та прикладної математики. 2021. № 1. С. 123—130. DOI: 10.17721/2706-9699.2021.1.16 (дата звернення: 25.07.2026).

Робота присвячена методології моделювання течій в’язкої рідини методом граткових рівнянь Больцмана на графічних процесорах на основі технології рендерингу зображень у веб-браузерах WebGL. Використовувалась двовимірна дев’ятишвидкісна модель методу LBM (D2Q9) із інтегралом зіткнення частинок у наближенні Бхатнагара-Гроса-Крука. Розглянуті можливості апаратного прискорення обчислень на основі технології WebGL: особливості реалізації обчислювальних алгоритмів із використанням текстур для зберігання даних фізичних величин, фреймбуферів для зберігання текстур, вплив текстурних параметрів на обчислення та особливості програмування шейдерів. Розглянуті також питання роботи шейдерних програм для проведення етапів фізичного моделювання. Описана методологія була використана при розробці оригінальної веб-програми з моделювання класичних тестових задач. Проведено моделювання течії Пуазейля у плоскому каналі та обтікання кругового циліндра. Отримані результати порівнювалися із результатами обчислень, що проводилися за допомогою оригінальної верифікованої програми з моделювання методом граткових рівнянь Больцмана на CPU та в пакеті Comsol Multiphysics методом скінченних елементів. Порівняння значень модуля швидкості показали узгодженість отриманих результатів із даними інших чисельних експериментів. Був проведений аналіз швидкості обчислень у порівнянні з моделюванням за допомогою оптимізованого алгоритму методу LBM із використанням технології паралельних обчислень на CPU OpenMP. Показано, що прискорення обчислень залежить від кількості комірок розрахункової сітки. Швидкість розрахунків на GPU для кругового циліндра при Re = 1000 в 30 разів вища ніж на CPU.

Ключові слова :

viscous flows modeling lattice Boltzmann method technologies of parallel computations graphic processors textures моделювання в’язких течій метод граткових рівнянь Больцмана технології паралельних обчислень графічні процесори текстури моделирование вязких течений метод решеточных уравнений Больцмана технологии параллельных вычислений графические процессоры текстуры

Галузі знань та спеціальності :

11 Математика та статистика::113 Прикладна математика

Галузі науки і техніки (FOS) :

Математика

Файл(и) :

Завантажити

Формат :

Adobe PDF

Розмір :

808.89 KB

Контрольна сума :

(MD5):76cf357dcb01d050d57b0aed2d401070

Якщо не вказано інше, ця робота розповсюджується на умовах ліцензії Creative Commons Attribution 4.0 International