Розрахунок кумулянтів і параметрів функції розподілу методом Монте-Карло та із рівняння для неї

Андреєв, В. О., Чолій, Я. В., Макарець, М. В. (2023). Сumulants and parameters сalculation of distribution function by Monte Carlo and from the equation for it. Bulletin of Taras Shevchenko National University of Kyiv. Physics and Mathematics(1), 112–115. https://doi.org/10.17721/1812-5409.2023/1.16

Проаналізовано результати розрахунку моментів, центральних моментів, кумулянтів та параметрів функції розподілу пучка іонів імплантованих у тверде тіло. Для аналізу відмінностей між результатами моделювання цього процесу методом Монте-Карло, який широко використовується для практично важливих мішеней, та результатами розв’язку інтегродиференціальних рівнянь, які його описують аналітично, розглянуто випадок осьової симетрії пучка іонів, коли всі моменти непарного порядку по поперечній декартовій координаті рівні нулю в силу симетрії задачі. Показано, що ці ж самі моменти, отримані методом Монте-Карло повільно спадають до нуля із збільшенням кількості іонів, як і передбачається статистикою, і залишаються приблизно сталими.