Різновиди чистих першопорядкових логік часткових квазіарних предикатів

Шкільняк, С. (2024). Varieties of pure first-order logics of partial quasiary predicates. Bulletin of Taras Shevchenko National University of Kyiv. Physics and Mathematics, 79(2), 80–88. https://doi.org/10.17721/1812-5409.2024/2.13

В основі різноманітних логічних систем, які успішно використовуються в інформатиці й програмуванні,зазвичай лежить класична логіка предикатів. Проте класична логіка має принципові обмеження, що ускладнює її застосування. Тому на перший план виходить задача побудови нових, програмно-орієнтованих логік. Це засвідчує актуальність пропонованого дослідження. В цій роботі досліджуються нові програмно-орієнтовані логічні формалізми  – чисті першопорядкові композиційно-номінативні логіки часткових квазіарних предикатів, такі логіки названо PCNL.  Залежно від наявності й різновиду спеціальних предикатів-індикаторів, від наявності й різновиду предикатів рівності (слабкої чи строгої) та від використання традиційної чи розширеної реномінації, в роботі виділено низку різновидів PCNL. Спеціальні предикати-індикатори визначають наявність у вхідних даних компонент з відповідним предметниміменем, враховувати таку наявність необхідно для елімінації кванторів у логіках немонотонних предикатів.Виділено два різновиди предикатів-індикаторів: тотальні, які визначають наявність чи відсутність компоненти з певним іменем, та часткові, які визначають лише наявність такої компоненти. В цій роботі ми пропонуємо часткові предикати-індикатори та відповідні класи PCNL. Описано базові композиції таких логік, наведено властивості цих композицій. Описано мови виділених класів логік, визначено низку відношень логічного наслідку в цих мовах. Розглянуто особливості цих відношень, наведено співвідношення між ними.