ПРО МЕТОДИ СТАТИСТИЧНОГО МОДЕЛЮВАННЯ ВИПАДКОВИХ ПОЛІВ НА СФЕРІ ДЛЯ ДАНИХ АЕРОМАГНІТОМЕТРІЇ

Вижва, З., Демідов, В., Вижва, А. (2018). ABOUT METHODS OF RANDOM FIELDS STATISTICAL SIMULATION ON THE SPHERE BY THE AIRCRAFT MAGNETOMETRY DATA. Вісник Київського національного університету імені Тараса Шевченка. Геологія, 3(82), 107–113. https://doi.org/10.17721/1728-2713.82.14

Розроблено універсальні методи статистичного моделювання (методи Монте-Карло) геофізичних даних, які дають можливість розвязувати проблеми генерування реалізацій випадкових полів на сітці сфери будь-якої регулярності та детальності. У геофізиці більшість результатів досліджень подається у цифровій формі, точність якої залежить від різних випадкових впливів (у тому числі від похибки вимірювання апаратури). При цьому виникає проблема кондиційності карт у випадку, коли дані неможливо отримати із заданою детальністю на деяких ділянках. Для розв'язання проблем кондиційності карт, доповнення даними для досягнення необхідної точності та інших проблем подібного роду в геофізичних задачах пропонується застосовувати методи статистичного моделювання реалізацій випадкових полів. Використано теореми про оцінку середньоквадратичної апроксимації ізотропних випадкових полів на сфері частковими сумами рядів спеціального вигляду, за допомогою яких сформульовано алгоритми чисельного моделювання реалізацій таких випадкових полів методом спектральних коефіцієнтів. Розроблено нову ефективну методику застосування до розв'язання геофізичних задач методів статистичного моделювання випадкових полів на сфері. На прикладі даних аеромагнітної зйомки в районі Овруцької западини впроваджено статистичне моделювання реалізацій випадкових полів на основі спектрального розкладу у розв'язання проблем кондиційності карт шляхом доповнення даних до необхідної детальності. При аналізі даних по профілях їх розділено на детерміновану та випадкову складові. Детерміновану складову даних пропонується наближати кубічними сплайнами, ізотропну випадкову складову – моделювати на основі спектрального розкладу випадкових полів на сфері (модельний приклад – дані аеромагнітної зйомки). За наведеним алгоритмом було отримано реалізації випадкової складової на області дослідження з подвоєною детальністю по кожному профілю. При перевірці їх на адекватність зроблено висновки, що відповідна гістограма випадкової складової має гауссівський розподіл. Побудована варіограма цих реалізацій має найкраще наближення теоретичною варіограмою, яка пов'язана із кореляційною функцією бесселевого типу. Завершальним етапом роботи було накладення масиву випадкової складової на сплайнову апроксимацію реальних даних. У результаті цього отримано більш детальну реалізацію для даних геомагнітних спостережень у виділеній області. Отже, метод статистичного моделювання реалізацій випадкових полів на сфері дає можливість максимально адекватно доповнити, із заданою детальністю, даними результати вимірювань повного вектора напруженості магнітного поля.