ПРО ВЕЛИКI ВIДХИЛЕННЯ ДЛЯ РОЗВ’ЯЗКIВ ЗАДАЧ СТОХАСТИЧНОГО ПРОГРАМУВАННЯ

Knopov, P. S., Kasitskaya, E. J. (2021). ON LARGE DEVIATIONS FOR THE SOLUTIONS OF STOCHASTIC PROGRAMMING PROBLEMS. Journal of Numerical and Applied Mathematics(2), 44–52. https://doi.org/10.17721/2706-9699.2021.2.04

Розглядаються задачi стохастичного програмування для стацiонарних випадкових послiдовностей, стацiонарних процесiв, однорiдних випадкових полiв з дискретними та неперервними параметрами. Траєкторiї процесiв та полiв неперервнi. Дослiджуються стацiонарнi та нестацiонарнi спостереження процесiв та полiв. Первинна функцiя критерiя апроксимується емпiричною. Вважається, що первинна задача має єдиний розв’язок. Доводиться консистентнiсть емпiричних оцiнок для нестацiонарних спостережень. Для доведення використовується лема Бореля–Кантеллi. Робиться припущення, що процеси та поля задовольняють умовi сильного перемiшування. Деякi обмеження накладаються на моменти процесiв та полiв. Оцiнюються великi вiдхилення розв’язкiв. Для доведення результатiв використовуються теореми з функцiонального аналiзу та теорiї великих вiдхилень. Накладаються додатковi умови на поведiнку мiнiмiзуємої функцiї в околi точки мiнiмуму. Нестацiонарна модель розглядається для опуклої функцiї критерiю. Робиться припущення, що процеси та поля задовольняють першiй гiпотезi гiперперемiшування.