Дворiвневi задачi та двоетапний проксимальний алгоритм

Денисов, С. В., Семенов, В. В., & Шавлюк, А. Ю. (2023). Дворiвневi задачi та двоетапний проксимальний алгоритм. Журнал обчислювальної та прикладної математики, (2), 5–24. https://doi.org/10.17721/2706-9699.2023.2.01

У статтi розглядається дворiвнева задача: варiацiйна нерiвнiсть на множинi розв’язкiв задачi про рiвновагу. Для розв’язання задачi запропоновано алгоритм, що сумiщає у собi iдеї двоетапного проксимального методу та iтеративної регуляризацiї. Крiм того, дослiджено адаптивний варiант алгоритму з правилом оновлення параметрiв, що не використовує значень лiпшицевих констант бiфункцiї. Для монотонних бiфункцiй лiпшицевого типу та сильно монотонних лiпшицевих операторiв доведено теореми про сильну збiжнiсть алгоритмiв.