Розроблення нового показника функціональної стійкості та його оцінювання за допомогою багатовимірної поліноміальної регресії

Барабаш, О., & Макарчук, А. (2024). Розроблення нового показника функціональної стійкості та його оцінювання за допомогою багатовимірної поліноміальної регресії. Сучасні інформаційні технології, (1), 59–66. https://doi.org/10.17721/AIT.2024.1.06

В с т у п . Функціональна стійкість розподілених систем стає все важливішим поняттям із розвитком інформаційних технологій. Набуває актуальності певна формалізація цього поняття. Математична формалізація функціональної стійкості у вигляді її показників і критеріїв відбувається вже не перше десятиліття. Особливу роль тут відіграють саме показники функціональної стійкості, яких сформульовано вже не так і мало. Однак головним недоліком більшості з них є те, що окрім своєї високої обчислювальної складності, ці показники ще й залежать від багатьох інших параметрів, або те, що вони недостатньо повно описують функціональну стійкість розглядуваної розподіленої системи. В цій роботі введено новий показник функціональної стійкості, у якого відсутній другий із згаданих недоліків. Перший недолік усувають завдяки використанню оцінювання, основаного на багатовимірній поліноміальній регресії.
М е т о д и . Використано методи комп’ютерного моделювання та наближення.
Р е з у л ь т а т и . Як спосіб розроблення нового показника функціональної стійкості вибрано модифікацію існуючого показника, відомого в літературі як імовірність справності. Висунувши певні припущення та провівши деякі перетворення, отримано величину, яка має певні хороші властивості, а саме: вказана величина міститься строго в проміжку від нуля до одиниці, а також чим більшою вона є, тим більш функціонально стійкою можна вважати розглядувану розподілену систему. Проте отриманий показник функціональної стійкості вимагає дуже багато обчислень, тому здійснено спробу побудови оцінки цього показника за допомогою методів наближення. В межах указаного дослідження було вивчено можливості застосування багатовимірної поліноміальної регресії. Як показало комп’ютерне моделювання, для досягнення точності, рівної, в середньому, двом відсоткам, достатньо використовувати п’ятивимірну поліноміальну регресію четвертого степеня. Подальше підвищення степеня п’ятивимірної регресійної моделі не даватиме значущого зменшення похибки.
В и с н о в к и . Введений у роботі показник функціональної стійкості є зручним засобом для дослідження функціональної стійкості розподілених систем. Однак він вимагає значної кількості обчислень. Із цією метою представлено метод оцінювання вказаного показника, який дозволяє достатньо точно обчислити введений показник функціональної стійкості.