Непараметричний статистичний метод виявлення точок переходу в кіберфізичних системах

Urasovskyi, A. V. (2025). A non-parametric statistical technique for changepoint detection in cyber-physical systems. Journal of Numerical and Applied Mathematics(1), 101–122. https://doi.org/10.17721/2706-9699.2025.1.09

Кiберфiзичнi системи генерують багатовимiрнi часовi ряди, що описують стан системи. Коли стан системи змiнюється, необхiдно виявити точку переходу в часовому рядi. У статтi описано новий непараметричний метод виявлення точки переходу у багатовимiрних часових рядах, що генеруються компонентами кiберсистемних компонентiв, з використанням методу головних компонент (PCA) як методу зменшення розмiрностi, i це зменшення розмiрностi супроводжується застосуванням статистики Петунiна до одновимiрних наборiв даних. Чисельнi та квазiреальнi експерименти демонструють високу точнiсть та стабiльнiсть запропонованого алгоритму в широкому дiапазонi розподiлiв та гiпотетичних прикладiв кiберфiзичних систем. Точнiсть вимiрюється кiлькiстю крокiв пiсля точки переходу, коли вона була виявлена. Також є порiвняння з вже вiдомими методами — критерiєм Вiлкоксона i критерiєм узгодженостi Колмогорова-Смiрнова. Було досягнуто точностi до 20 крокiв вiд точки переходу, а в бiльшостi випадкiв навiть менше — не бiльше 10 крокiв. Цей метод забезпечує чiтку та зрозумiлу людиною iнтерпретацiю алгоритмiв та їх результатiв.