Закон повторного логарифма для загального гiллястого процесу, породженого процесом вiдновлення

Костогриз Р. О. Закон повторного логарифма для загального гiллястого процесу, породженого процесом вiдновлення : випускна квалiфiкацiйна робота магiстра : 113 Прикладна математика / Костогриз Руслан Олександрович. - Київ, 2023. - 25 с.

У данiй дипломнiй роботi був доведений закон повторного логарифма для загального гiллястого процесу, породженого процесом вiдновлення. Гiллястий процес, про який йдеться в роботi, є окремим випадком гiллястого процесу Крампа-Мода-Ягерса, у якому народження у першому поколiннi регулюються процесом вiдновлення (N(t))t≥0. Гiллястому процесу Крампа-Мода-Ягерса присвячено чимало наукових статей. Однак у цiй роботi була знайдена множина граничних точок для сiм’ї функцiй, де фiгурує функцiя Nk(t) - кiлькiсть iндивiдуумiв, народжених до моменту t включно. Це дає змогу краще зрозумiти поведiнку i асимптотику функцiї Nk(t) при t > e. Результат роботи може бути застосований для дослiдження еволюцiї iндивiдуумiв рiзних бiологiчних видiв.
Таким чином, робота є актуальною i може бути застосованою в рiзних галузях, зокрема, в бiологiї.