Математичні моделі війни на основі рівняння Ланчестера

Ковтун В. Математичні моделі війни на основі рівняння Ланчестера : випускна кваліфікаційна робота бакалавра : 113 Прикладна математика / Ковтун Володимир. – Київ, 2023. – 55 с.

Мета роботи: дослідити моделі Ланчестера зі змішаними силами з однієї або декількох сторін. Порівняти реальну зміну чисельності американських військ під час битви на острів Іво-Джіма з побудованою моделью.
Об’єкт дослідження: моделі Ланчестера з прицільним, ненаціленим вогнем. Війна між артилеріями. Битва за острів Іво-Джіма (1945 р.). Моделі зомбі (SZR) та (SIZR).
Предмет дослідження: програмна реалізація моделей Ланчестера, (SZR) та (SIZR).
Досліджено три типи моделей Ланчестера з поглибленням в змішані сили з обох сторін.
Запропоновано розглянути конкретну бойову ситуацію з відомою статистикою втрат та поповнень противників, всі сценарії розвитку війни артилерій в російсько – українській війні.
Узагальнено метод Ланчестера на моделі зомбі (SZR), (SIZR).
Використано два популярні пакети математичного програмного забезпечення Wolfram та Maple, які надавали можливість розв’язувати диференціальні рівняння програмно, виконували побудову графіків.
Написано програми, які розв’язують системи диференціальних рівнянь ітеративними методом Ейлера.
Побудовано графіки, які наглядно дають можливість побачити як впливають зміни параметрів системи диференціальних рівнянь на їх розв’язок при зміні часу різних моделях.


Ключові слова : моделі Ланчестера, диференціальні рівняння, зомбі, збережувальна величина, популяція.