Оцінка параметрів систем диференціальних рівнянь за допомогою нейронних мереж

Метою роботи є порівняння класичного та нейромережевого методів розв’язання рівняння Лотки-Вольтерра, розкриття переваг та недоліків цих алгоритмів, а також розв’язання задачі оцінки параметрів диференціального рівняння Лотки-Вольтерра за допомогою нейромережевого алгоритму.
Об’єктом роботи є процес дослідження нейромережевих алгоритмів розв’язування систем диференціальних рівнянь, порівняння їх точності, ефективності, швидкодії із класичними алгоритмами розв’язування систем диференціальних рівнянь, що базуються на чисельних методах, а також розв’язання задачі оцінки параметрів диференціального рівняння Лотки-Вольтерра за допомогою нейронних мереж.
У ході дослідження проведено аналіз ефективності застосування методів Рунге-Кутти та нейромережевого методу для розв’язання рівняння Лотки-Вольтерра, що описує модель хижак-жертва, розв’язано задачу знаходження параметрів рівняння Лотки-Вольтерра за відомими даними про кількість хижаків та жертв у певні моменти часу.
Результати роботи можуть використовуватися у сфері екології та дослідження екосистем, зокрема дослідження змін популяцій тварин-хижаків та жертв протягом тривалого часу та прогнозування майбутніх змін в екосистемах.

Ключові слова : алгоритм, аналіз, графік, динаміка, диференціальне рівняння, жертва, коефіцієнти, метод Рунге-Кутти, нейронна мережа, параметри, рівняння Лотки-Вольтерра, хижак.

Гаврилюк Я. Оцінка параметрів систем диференціальних рівнянь за допомогою нейронних мереж : кваліфікаційна робота … бакалавр : 121 Інженерія програмного забезпечення / Гаврилюк Ярослав. – Київ, 2023. – 47 с.