Відсутність арбітражу та оцінювання опціонів у моделях фінансових ринків зі стохастичною волатильністю

Дисертаційну роботу присвячено дослідженню умов відсутності арбітражу та оцінюванню похідних цінних паперів у різних моделях фінансових ринків.
Для моделі фінансового ринку зі стохастичною волатильністю, що керується функцією від процесу Орнштейна–Уленбека, встановлено умови відсутності арбітражу та отримано аналітичні вирази для ціни опціону Європейського типу. Отримано оцінку швидкості збіжності ціни опціону до істинного значення при застосуванні дискретизаційної схеми Ейлера–Маруями.
У роботі представлено дискретний аналог грецького символа "дельта". Доведено, що дельта-хедж у дискретній моделі Кокса–Росса–Рубінштейна слабко збігається до "дельти" опціону у відповідним чином означеній неперервній моделі Блека–Шоулса при спрямуванні кількості періодів у дискретній моделі до нескінченності.
У моделі економіки обміну знайдено необхідні та достатні умови строгої додатності розв'язків рівнянь економічної рівноваги. Встановлено нерівності знизу для всіх рівноважних цінових векторів. Представлено достатні умови відсутності арбітражних можливостей для економічних агентів у побудованій економічній динаміці.

Кучук-Яценко С. В. Відсутність арбітражу та оцінювання опціонів у моделях фінансових ринків зі стохастичною волатильністю : автореф. дис. ... канд. фіз.- мат. наук : 01.01.05 — теорія ймовірностей і математична статистика / Кучук-Яценко Сергій Вікторович. - Київ, 2017. – 25 с.