Про напіврешітку всіх скінченно породжених піднапівгруп напівгрупи

Арський, Н. (2024). On the semilattice of all finitely generated subsemigroups of a semigroup. Bulletin of Taras Shevchenko National University of Kyiv. Physics and Mathematics, 79(2), 10–13. https://doi.org/10.17721/1812-5409.2024/2.2

Ця стаття присвячена дослідженню верхньої напіврешітки FSub(S) всіх скінченно породжених піднапівгруп напівгрупи S. Знайдено деякі необхідні та достатні умови для того, щоб ця напіврешітка утворювала решітку або була повною, розглянуто її атоми та коатоми. Вивчаються також скінченно породжені напівгрупи, у яких всі власні скінченно породжені піднапівгрупи скінченні, та решітки їх скінченно породжених піднапівгруп. Знайдено достатню умову скінченності такої напівгрупи.