Моделi та методи дослiдження процесiв iнформацiйного роз- повсюдження з урахуванням нечiткого сприйняття плину часу
Тип публікації :
Дисертація
Дата випуску :
29 квітня 2026 р.
Автор(и) :
Рець, Вадим Олександрович
Науковий(і) керівник(и)/редактор(и) :
Iвохiн, Євген Вiкторович
Мова основного тексту :
Ukrainian
eKNUTSHIR URL :
Цитування :
[APA 7] Рець, В. О. (2026). Моделi та методи дослiдження процесiв iнформацiйного роз- повсюдження з урахуванням нечiткого сприйняття плину часу [Дис. доктора філософії, Київський національний університет імені Тараса Шевченка]. eKNUTSHIR. https://ir.library.knu.ua/handle/15071834/35715
[ДСТУ] Рець В. О. Моделi та методи дослiдження процесiв iнформацiйного роз- повсюдження з урахуванням нечiткого сприйняття плину часу : дис. … доктора філософії : 124 Системний аналiз. Київ, 2026. 132 с. URL: https://ir.library.knu.ua/handle/15071834/35715
Рець В. О. Моделi та методи дослiдження процесiв iнформацiйного розповсюдження з урахуванням нечiткого сприйняття плину часу. — Квалiфiкацiйна наукова праця на правах рукопису. Дисертацiя на здобуття наукового ступеня доктора фiлософiї за спецiальнiстю 124 — Системний аналiз. — Київський нацiональний унiверситет iменi Тараса Шевченка; Київський нацiональний унiверситет iменi Тараса Шевченка, Київ, 2026.
Пiдготовка дисертацiйної роботи здiйснювалась на кафедрi системного аналiзу та теорiї прийняття рiшень факультету комп'ютерних наук та кiбернетики Київського нацiонального унiверситету iменi Тараса Шевченка.
Дисертацiйна робота присвячена розробцi гiбридної дворiвневої математичної моделi процесiв iнформацiйного розповсюдження в соцiальних системах з урахуванням нечiткого характеру часових параметрiв. Актуальнiсть дослiдження зумовлена зростаючою роллю iнформацiйних процесiв у сучасному суспiльствi та необхiднiстю розробки адекватних математичних iнструментiв для їх аналiзу на рiзних просторово-часових масштабах.
Прикладнi задачi, якi пов'язанi з вирiшенням проблем транспортної та мережевої маршрутизацiї, з дослiдженням процесiв розповсюдження iнформацiї наразi привертають велику увагу не лише в логiстицi, але й у сферi соцiальних комунiкацiй, маркетингу, управлiння iнформацiйними кампанiями та кризовими ситуацiями. Важливою особливiстю реальних задач є наявнiсть невизначеностi у вхiдних даних, що зумовлена неповнотою iнформацiї, варiативнiстю умов середовища та суб'єктивним характером сприйняття часових та просторових параметрiв. За таких умов необхiдно розробити новi нетиповi методики розв'язання вiдомих задач.
Поєднання пiдходiв з комбiнаторної оптимiзацiї, теорiї нечiтких множин, фiзичного моделювання дифузiйних процесiв та методiв аналiзу соцiальних мереж вiдкриває перспективи для дослiдження та моделювання поведiнки складних систем iнформацiйного розповсюдження. Iнтеграцiя цих пiдходiв дозволяє створювати мiждисциплiнарнi моделi, якi враховують як об'єктивнi фiзичнi закономiрностi процесiв розповсюдження, так i суб'єктивнi когнiтивнi та соцiальнi фактори, що впливають на сприйняття та передачу iнформацiї у суспiльствi.
Центральною iдеєю роботи, на основi якої проведено дослiдження та отримано новi науковi результати, є встановлення аналогiї мiж фiзичними процесами теплопровiдностi та соцiальними процесами розповсюдження iнформацiї. На верхньому (зовнiшньому або макроскопiчному) рiвнi гiбридної моделi процес описується рiвняннями дифузiйного типу, що характеризують загальну динамiку поширення iнформацiї як неперервний процес. На нижньому (внутрiшньому або мiкроскопiчному) рiвнi процес послiдовного iнформування учасникiв мережi формалiзується як задача комiвояжера з нечiткими часовими параметрами.
Для зовнiшнього рiвня моделi розроблено аналiтичнi методи розв'язання рiвняння теплопровiдностi для одновимiрного та двовимiрного випадкiв методом роздiлення змiнних та з використанням функцiї Грiна. Запропоновано метод багаторiвневої декомпозицiї прямокутних областей для двовимiрної задачi з точковими джерелами.
Для нижнього рiвня моделi розглянуто та дослiджено задачу комiвояжера як модель оптимiзацiї послiдовностi контактiв у мережевих структурах. З метою пошуку оптимальних маршрутiв адаптовано метод iмiтацiї вiдпалу для забезпечення роботи з нечiткими вхiдними параметрами на основi iнтеграцiї методiв дефазифiкацiї. Проведено ряд чисельних експериментiв i порiвняльний аналiз результатiв, отриманих при використаннi трикутних та параболiчних нечiтких чисел для моделювання суб'єктивного сприйняття часу.
Взаємодiя рiвнiв гiбридної моделi реалiзується у виглядi iтеративного процесу, в якому результати макрорiвневої моделi використовуються як вхiднi данi для мiкрорiвневої оптимiзацiї, а результати мiкрорiвневої оптимiзацiї можуть коригувати параметри макромоделi.
Процес розповсюдження iнформацiї на основi гiбридної моделi описується рiвняннями дифузiйного типу, що характеризують загальну динамiку iнформацiйного поширення як неперервний процес, аналогiчний процесу теплопровiдностi. Запропонована модель визначає просторово-часовий розподiл рiвня iнформованостi, враховуючи коефiцiєнт дифузiї, що вiдображає сприйнятливiсть суспiльства до нової iнформацiї. Вимоги щодо оперативного поширення iнформацiї передбачає формалiзацiю процесу послiдовного iнформування учасникiв мережi у виглядi задачi комiвояжера з нечiткими часовими параметрами, що враховує суб'єктивне сприйняття часу та невизначенiсть в оцiнках тривалостi комунiкацiй.
Доцiльнiсть дворiвневого пiдходу обґрунтовано з позицiй теорiї багатомасштабного моделювання. Розглянуто рiзнi механiзми поширення iнформацiї: на макрорiвнi спрацьовують ефекти дифузiї та впливу засобiв масової iнформацiї, тодi як на мiкрорiвнi визначальними є особистi контакти, послiдовнiсть взаємодiй та психологiчнi особливостi сприйняття часу. Гiбридна модель дозволяє поєднати переваги неперервного дифузiйного опису (аналiтичнi розв'язки, фiзична iнтерпретацiя) з можливостями дискретної комбiнаторної оптимiзацiї (врахування структури мережi, суб'єктивних факторiв).
Встановлена аналогiя мiж процесами теплопровiдностi та дифузiї iнформацiї вiдповiдає їх спiльнiй природi: так само, як тепло природно поширюється вiд областей з вищою температурою до областей з нижчою, iнформацiя має тенденцiю розповсюджуватися вiд джерел з високою концентрацiєю знань до менш поiнформованих частин суспiльства. Формалiзовано вiдповiднiсть параметрiв розглянутих процесiв: коефiцiєнт теплопровiдностi вiдповiдає сприйнятливостi суспiльства до нової iнформацiї, температура джерела – агресивностi джерела iнформацiї, порогова температура – бажаному рiвню обiзнаностi. Ця аналогiя формує теоретичну основу верхнього рiвня гiбридної моделi.
Розроблено програмне забезпечення для практичного використання запропонованих методiв. Проведено обчислювальнi експерименти на тестових задачах з бiблiотеки TSPLib з вiдкритим доступом та для типових конфiгурацiй задач теплопровiдностi.
Пiдготовка дисертацiйної роботи здiйснювалась на кафедрi системного аналiзу та теорiї прийняття рiшень факультету комп'ютерних наук та кiбернетики Київського нацiонального унiверситету iменi Тараса Шевченка.
Дисертацiйна робота присвячена розробцi гiбридної дворiвневої математичної моделi процесiв iнформацiйного розповсюдження в соцiальних системах з урахуванням нечiткого характеру часових параметрiв. Актуальнiсть дослiдження зумовлена зростаючою роллю iнформацiйних процесiв у сучасному суспiльствi та необхiднiстю розробки адекватних математичних iнструментiв для їх аналiзу на рiзних просторово-часових масштабах.
Прикладнi задачi, якi пов'язанi з вирiшенням проблем транспортної та мережевої маршрутизацiї, з дослiдженням процесiв розповсюдження iнформацiї наразi привертають велику увагу не лише в логiстицi, але й у сферi соцiальних комунiкацiй, маркетингу, управлiння iнформацiйними кампанiями та кризовими ситуацiями. Важливою особливiстю реальних задач є наявнiсть невизначеностi у вхiдних даних, що зумовлена неповнотою iнформацiї, варiативнiстю умов середовища та суб'єктивним характером сприйняття часових та просторових параметрiв. За таких умов необхiдно розробити новi нетиповi методики розв'язання вiдомих задач.
Поєднання пiдходiв з комбiнаторної оптимiзацiї, теорiї нечiтких множин, фiзичного моделювання дифузiйних процесiв та методiв аналiзу соцiальних мереж вiдкриває перспективи для дослiдження та моделювання поведiнки складних систем iнформацiйного розповсюдження. Iнтеграцiя цих пiдходiв дозволяє створювати мiждисциплiнарнi моделi, якi враховують як об'єктивнi фiзичнi закономiрностi процесiв розповсюдження, так i суб'єктивнi когнiтивнi та соцiальнi фактори, що впливають на сприйняття та передачу iнформацiї у суспiльствi.
Центральною iдеєю роботи, на основi якої проведено дослiдження та отримано новi науковi результати, є встановлення аналогiї мiж фiзичними процесами теплопровiдностi та соцiальними процесами розповсюдження iнформацiї. На верхньому (зовнiшньому або макроскопiчному) рiвнi гiбридної моделi процес описується рiвняннями дифузiйного типу, що характеризують загальну динамiку поширення iнформацiї як неперервний процес. На нижньому (внутрiшньому або мiкроскопiчному) рiвнi процес послiдовного iнформування учасникiв мережi формалiзується як задача комiвояжера з нечiткими часовими параметрами.
Для зовнiшнього рiвня моделi розроблено аналiтичнi методи розв'язання рiвняння теплопровiдностi для одновимiрного та двовимiрного випадкiв методом роздiлення змiнних та з використанням функцiї Грiна. Запропоновано метод багаторiвневої декомпозицiї прямокутних областей для двовимiрної задачi з точковими джерелами.
Для нижнього рiвня моделi розглянуто та дослiджено задачу комiвояжера як модель оптимiзацiї послiдовностi контактiв у мережевих структурах. З метою пошуку оптимальних маршрутiв адаптовано метод iмiтацiї вiдпалу для забезпечення роботи з нечiткими вхiдними параметрами на основi iнтеграцiї методiв дефазифiкацiї. Проведено ряд чисельних експериментiв i порiвняльний аналiз результатiв, отриманих при використаннi трикутних та параболiчних нечiтких чисел для моделювання суб'єктивного сприйняття часу.
Взаємодiя рiвнiв гiбридної моделi реалiзується у виглядi iтеративного процесу, в якому результати макрорiвневої моделi використовуються як вхiднi данi для мiкрорiвневої оптимiзацiї, а результати мiкрорiвневої оптимiзацiї можуть коригувати параметри макромоделi.
Процес розповсюдження iнформацiї на основi гiбридної моделi описується рiвняннями дифузiйного типу, що характеризують загальну динамiку iнформацiйного поширення як неперервний процес, аналогiчний процесу теплопровiдностi. Запропонована модель визначає просторово-часовий розподiл рiвня iнформованостi, враховуючи коефiцiєнт дифузiї, що вiдображає сприйнятливiсть суспiльства до нової iнформацiї. Вимоги щодо оперативного поширення iнформацiї передбачає формалiзацiю процесу послiдовного iнформування учасникiв мережi у виглядi задачi комiвояжера з нечiткими часовими параметрами, що враховує суб'єктивне сприйняття часу та невизначенiсть в оцiнках тривалостi комунiкацiй.
Доцiльнiсть дворiвневого пiдходу обґрунтовано з позицiй теорiї багатомасштабного моделювання. Розглянуто рiзнi механiзми поширення iнформацiї: на макрорiвнi спрацьовують ефекти дифузiї та впливу засобiв масової iнформацiї, тодi як на мiкрорiвнi визначальними є особистi контакти, послiдовнiсть взаємодiй та психологiчнi особливостi сприйняття часу. Гiбридна модель дозволяє поєднати переваги неперервного дифузiйного опису (аналiтичнi розв'язки, фiзична iнтерпретацiя) з можливостями дискретної комбiнаторної оптимiзацiї (врахування структури мережi, суб'єктивних факторiв).
Встановлена аналогiя мiж процесами теплопровiдностi та дифузiї iнформацiї вiдповiдає їх спiльнiй природi: так само, як тепло природно поширюється вiд областей з вищою температурою до областей з нижчою, iнформацiя має тенденцiю розповсюджуватися вiд джерел з високою концентрацiєю знань до менш поiнформованих частин суспiльства. Формалiзовано вiдповiднiсть параметрiв розглянутих процесiв: коефiцiєнт теплопровiдностi вiдповiдає сприйнятливостi суспiльства до нової iнформацiї, температура джерела – агресивностi джерела iнформацiї, порогова температура – бажаному рiвню обiзнаностi. Ця аналогiя формує теоретичну основу верхнього рiвня гiбридної моделi.
Розроблено програмне забезпечення для практичного використання запропонованих методiв. Проведено обчислювальнi експерименти на тестових задачах з бiблiотеки TSPLib з вiдкритим доступом та для типових конфiгурацiй задач теплопровiдностi.
Ключові слова :
гiбридна дворiвнева модель задача комiвояжера нечi- ткi числа метод вiдпалу суб’єктивне сприйняття тривалостi часових iн- тервалiв дифузiя iнформацiї рiвняння теплопровiдностi функцiя Грiна метод роздiлення змiнних дефазифiкацiя багаторiвнева декомпозицiя. hybrid bilevel model traveling salesman problem fuzzy numbers simulated annealing subjective perception of time flow information diffusion heat conduction equation Green’s function separation of variables method defuzzification multi-level decomposition.
Галузі знань та спеціальності :
F4 Системний аналіз та наука про дані
Файл(и) :![Ескіз]()
Вантажиться...
Формат :
Adobe PDF
Розмір :
1.54 MB
Контрольна сума :
(MD5):41dc87f54f26d4b3cd90d0ca15803f14
Якщо не вказано інше, ця робота розповсюджується на умовах ліцензії Creative Commons Attribution-NonCommercial-NoDerivatives 4.0 International