Ланцюги дільників: комбінаторний аспект

Вишенський, В., & Печериця, О. (2024). Ланцюги дільників: комбінаторний аспект. У світі математики, 1, 38–62. https://doi.org/10.17721/1029-4171.2024/1.6

Стаття присвячена дільникам натуральних чисел і властивостям, пов’язаним із розкладом натурального числа на множники. Зокрема, у статті йдеться про канонічну форму запису розкладу числа на прості множники, її узагальнення у вигляді нескінченної мультиплікативної структури та про кількість дільників заданого числа. Крім того, розглянуто поняття ланцюгів дільників числа, факторів ланцюгів дільників, взаємну обумовленість ланцюга дільників і послідовності його факторів. Окремо досліджено так звані щільні ланцюги дільників заданого числа та те, як довжини таких ланцюгів пов’язані з його мультиплікативною структурою, наведено два способи підрахунку загальної кількості щільних ланцюгів дільників заданого числа. Стаття адресована для школярів, учителів закладів загальної середньої освіти та усім, хто любить математику.