Побудова майже рівнокутних жорстких феймів, для яких оператори феймів підсистем добре обумовлені

Дипломна робота присвячена побудовi майже рiвнокутних жорстких фреймiв, для яких оператори фреймiв пiдсистем добре обумовленi.
Об’єктом дослiдження дипломної роботи є рiвнокутнi набори лiнiй, жорсткi фрейми, рiвнокутнi жорсткi фрейми та фрейми Грассмана. Рiвнокутнi фрейми мають безпосереднє вiдношення до щiльного пакування куль i квантової теорiї iнформацiї.
Предметом дослiдження роботи є iснування та побудова дiйсних жорстких фреймiв, якi є рiвнокутними або максимально близькими до рiвнокутних.
В дипломнiй роботi було побудовано жорсткий фрейм з 22 векторiв в R20, оператор фрейму якого дорiвнює (︀1 + 110)︀I20. Даний фрейм є стiйким до втрати 10% iнформацiї, тобто якi б два вектори не виключили, iнформацiю все одно можна вiдновити.
Було знайдено новий пiдхiд до знаходження фреймiв таких, що оператор фрейму навiть пiсля вiдкидання декiлькох векторiв фрейму має нормальне число обумовленостi, та запропоновано загальний алгоритм для їх побудови.
В роботi було виведено формули та наведено алгоритм для побудови жорстких фреймiв, практичне значення яких полягає у потенцiйнiй можливостi їх застосування для розв’язання практичних та теоретичних задач у рiзних галузях науки.

Легка А. Є. Побудова майже рівнокутних жорстких феймів, для яких оператори феймів підсистем добре обумовлені : випускна кваліфікаційна робота бакалавра : 113 Прикладна математика / Легка Анна Євгенівна. – Київ, 2023. – 57 с.