Дворiвневi задачi та двоетапний проксимальний алгоритм

[APA 7] Денисов, С. В., Семенов, В. В., & Шавлюк, А. Ю. (2023). Дворiвневi задачi та двоетапний проксимальний алгоритм. Київський національний університет імені Тараса Шевченка. https://doi.org/10.17721/2706-9699.2023.2.01

[ДСТУ] Денисов С. В., Семенов В. В., Шавлюк А. Ю. Дворiвневi задачi та двоетапний проксимальний алгоритм. Київ : Київський національний університет імені Тараса Шевченка, 2023. 24 с. DOI: 10.17721/2706-9699.2023.2.01 (дата звернення: 25.07.2026).

У статтi розглядається дворiвнева задача: варiацiйна нерiвнiсть на множинi розв’язкiв задачi про рiвновагу. Для розв’язання задачi запропоновано алгоритм, що сумiщає у собi iдеї двоетапного проксимального методу та iтеративної регуляризацiї. Крiм того, дослiджено адаптивний варiант алгоритму з правилом оновлення параметрiв, що не використовує значень лiпшицевих констант бiфункцiї. Для монотонних бiфункцiй лiпшицевого типу та сильно монотонних лiпшицевих операторiв доведено теореми про сильну збiжнiсть алгоритмiв.

Ключові слова :

variational inequality equilibrium problem two-stage proximal algorithm iterative regularization strong convergence варiацiйна нерiвнiсть задача про рiвновагу двоетапний проксимальний метод iтеративна регуляризацiя сильна збiжнiсть

Галузі знань та спеціальності :

11 Математика та статистика::113 Прикладна математика

Галузі науки і техніки (FOS) :

Математика

Файл(и) :

Завантажити

Формат :

Adobe PDF

Розмір :

646.42 KB

Контрольна сума :

(MD5):e1b8a1f5903e6256bcc4f6676bb1e14e

Якщо не вказано інше, ця робота розповсюджується на умовах ліцензії Creative Commons Attribution 4.0 International