МЕТОД IДЕНТИФIКАЦIЇ ПОТУЖНОСТI ДЖЕРЕЛ В РIВНЯННI РIЧАРДСА

Lyashko, S. I., Lyashko, N. I., Klyushin, D. A., Tymoshenko, A. A. (2023). METHOD FOR SOURCE POWER IDENTIFICATION IN RICHARDS EQUATION. Journal of Numerical and Applied Mathematics, (2), 67–75. https://doi.org/10.17721/2706-9699.2022.2.08

У данiй роботi дослiджено одновимiрне нелiнiйне рiвняння Рiчардса, що описує потiк рiдини в пористому середовищi з зануреними джерелами рiвної потужностi. Запропоновано експериментальний iтерацiйний метод визначення потужностi джерела для мiнiмiзацiї вiдхилень отриманих значень вологостi вiд цiльових значень. Моделювання виконано за допомогою чисельної рiзницевої апроксимацiї похiдних, що приводить до системи нелiнiйних рiвнянь iз залежнiстю вiд попереднього часового кроку. Запропонований метод дозволяє проводити моделювання для рiзних значень потужностi джерела та обрати найбiльш вдалу. Iтерацiї припиняються, коли досягається значення середньої рiзницi за модулем що є меншим за похибку обчислень рiзницевої схеми. Тут була використана явна схема для економiї часу, рiвняння тестувались лише для неасиченого середовища, щоб уникнути затоплення обастi, тому потужнiсть джерел тестувалась з заданими обмеженнями. Результати моделювання та вибiр наступних наближень потужностi джерела описанi та порiвнюються, доки не буде знайдено розв’язок. Цей пiдхiд вважається експериментальним, тому ми плануємо продовжити його аналiз у майбутньому.