Достатня умова збiгу оцiнок МНК та Ейткена параметру квадратичної регресiї у випадку гетероскедастичних вiдхилень

Савкiна, M. Ю. (2021). Достатня умова збiгу оцiнок МНК та Ейткена параметру квадратичної регресiї у випадку гетероскедастичних вiдхилень. Журнал обчислювальної та прикладної математики, (2), 45–58. https://doi.org/10.17721/2706-9699.2020.2.03

У роботi у випадку гетероскедастичних незалежних вiдхилень вивчається регресiйна модель, функцiя якої має вигляд f(x) = ax2 +bx+c, де a, b та c — невiдомi параметри. Наближенi значення (спостереження) функцiї f(x) реєструються у рiвновiддалених точках вiдрiзку [0, 1]. Теорема, яку доведено в роботi, дає достатню умову на дисперсiї вiдхилень, при яких оцiнка Ейткена параметра a збiгається з його оцiнкою МНК у випадку непарної кiлькостi точок спостереження та бiсиметричної коварiацiйної матрицi. При цiй умовi оцiнки Ейткена та МНК параметрiв b та c не будуть збiгатися.