Дворівневі задачі та двоетапний проксимальний алгоритм

[APA 7] Семенов, В. В., Ведель, Я. І., & Денисов, С. В. (2021). Дворівневі задачі та двоетапний проксимальний алгоритм. Журнал обчислювальної та прикладної математики, (2), 73–92. https://doi.org/10.17721/2706-9699.2021.2.07

[ДСТУ] Семенов В. В., Ведель Я. І., Денисов С. В. Дворівневі задачі та двоетапний проксимальний алгоритм. Журнал обчислювальної та прикладної математики. 2021. № 2. С. 73—92. DOI: 10.17721/2706-9699.2021.2.07 (дата звернення: 25.07.2026).

У данiй роботi розглянуто дворiвневу задачу: варiацiйну нерiвнiсть на множинi розв’язкiв задачi про рiвновагу. Прикладом такої задачi є пошук нормальної рiвноваги Неша. Для розв’язання даної задачi запропоновано два алгоритми. Перший сумiщає у собi iдеї двоетапного проксимального методу та iтеративної регуляризацiї. А другий алгоритм є адаптивним варiантом першого з правилом оновлення параметрiв, що не використовує значень лiпшицевих констант бiфункцiї. Для монотонних бiфункцiй лiпшицевого типу та сильно монотонних лiпшицевих операторiв доведено теореми про сильну збiжнiсть алгоритмiв. Показано, що запропонованi алгоритми можна застосувати до монотонних дворiвневих варiацiйних нерiвностей в гiльбертовихпросторах.

Ключові слова :

variational inequality equilibrium problem two-level problem two-stage proximal method convergence варiацiйна нерiвнiсть задача про рiвновагу дворiвнева задача двоетапний проксимальний метод збiжнiсть вариационное неравенство задача о равновесии двухуровневая задача двухэтапный проксимальный метод сходимость

Галузі знань та спеціальності :

11 Математика та статистика

Галузі науки і техніки (FOS) :

Математика

Файл(и) :

Завантажити

Формат :

Adobe PDF

Розмір :

838.54 KB

Контрольна сума :

(MD5):64714925e8f22fe2e4d5f2d9a86241c8

Якщо не вказано інше, ця робота розповсюджується на умовах ліцензії Creative Commons Attribution 4.0 International