Оцінки функціоналів від гармонізованих стохастичних процесів

Остапенко В. І. Оцінки функціоналів від гармонізованих стохастичних процесів : дис. ... канд. фіз.-мат. наук : 01.01.05 Теорія ймовірностей і математична статистика / Остапенко Віталій Іванович. - Київ, 2017. – 142 с.

Метою роботи є розв’язання задач оптимального лінійного оцінювання функціоналів від невідомих значень гармонізованих послідовностей та процесів. Задачею дослідження є виведення формул для обчислення похибок та спектральних характеристик оптимальних оцінок функціоналів за умови, що спектральна структура процесів відома, та встановлено співвідношень для знаходження найменш сприятливих спектральних щільностей та мінімаксних спектральних характеристик оптимальних оцінок функціоналів в умовах спектральної невизначеності, коли задано лише класи допустимих щільностей.
Об’єктом дослідження є стохастичні гармонізовані послідовності та процеси.
Предметом дослідження є задачі оптимального лінійного оцінювання функціоналів від невідомих значень гармонізованих стохастичних послідовностей та процесів.
Усі результати, отримані в дисертації, є новими. Основні з них наступні:
1. Знайдено оцінки для задачі інтерполяції -стійких гармонізованих випадкових процесів у дискретному та неперервному часі у випадку відомої і невідомої спектральної щільності;
2. Знайдено оцінки для задачі екстраполяції -стійких гармонізованих випадкових процесів у дискретному та неперервному часі у випадку відомої і невідомої спектральної щільності;
3. Знайдено оцінки для задачі фільтрації -стійких гармонізованих випадкових процесів у дискретному та неперервному часі у випадку відомої і невідомої спектральної щільності.