Централiзатори елементiв i абелевi пiдалгебри в алгебрах Лi диференцiювань
Тип публікації :
Автореферат
Дата випуску :
2016
Автор(и) :
Степух Віталій Васильович
Мова основного тексту :
ua
uk_UA
eKNUTSHIR URL :
Цитування :
[APA 7] Степух, В. В. (2016). Централiзатори елементiв i абелевi пiдалгебри в алгебрах Лi диференцiювань [Автореф. дис. канд. фіз.-мат. наук, Київський національний університет імені Тараса Шевченка]. eKNUTSHIR. https://ir.library.knu.ua/handle/123456789/374
[ДСТУ] Степух В. В. Централiзатори елементiв i абелевi пiдалгебри в алгебрах Лi диференцiювань : автореф. дис. … канд. фіз.-мат. наук : 11 Математика та статистика. Київ, 2016. 19 с. URL: https://ir.library.knu.ua/handle/123456789/374 (дата звернення: 25.07.2026).
Дисертацiя присвячена вивченню централiзаторiв елементiв, абелевих пiд алгебр, ануляторiв та комутативних базисiв в алгебрах Лi диференцiювань полiв i кiлець многочленiв та слабко напiвпростих многочленiв, якi породжують дво вимiрнi неабелевi пiдалгебри в алгебрi Лi диференцiювань кiльця многочленiв вiд двох змiнних.
В дисертацiйнiй роботi описано будову централiзаторiв елементiв в алгебрi Лi диференцiювань кiльця многочленiв вiд двох змiнних над алгебраїчно за мкненим полем характеристики нуль, дано опис максимальних абелевих пiдалгебр в цiй алгебрi Лi; залежно вiд степеня трансцендентностi поля констант диференцiювання D описано централiзатор D в алгебрi Лi диференцiювань поляалгебраїчних функцiй вiд кiлькох змiнних, вказано зв’язок мiж деякими класами комутативних базисiв алгебр Лi диференцiювань таких полiв, вказано метод побудови комутативних базисiв. Отримано критерiй слабкої напiвпростоти многочленiв вiд двох змiнних з вiдокремленими змiнними, встановлено їх основнi властивостi, знайдено закон змiни дивергенцiї диференцiювання поля алгебраїчних функцiй вiд двох змiнних при переходi вiд одного базису трансцендентностi до iншого базису трансцендентностi цього ж поля. Дослiджено структуру ануляторiв множин рацiональних функцiй в алгебрi Лi диференцiювань поля рацiональних функцiй вiд кiлькох змiнних i в алгебрi Лi диференцiювань кiльця многочленiв вiд кiлькох змiнних.
В дисертацiйнiй роботi описано будову централiзаторiв елементiв в алгебрi Лi диференцiювань кiльця многочленiв вiд двох змiнних над алгебраїчно за мкненим полем характеристики нуль, дано опис максимальних абелевих пiдалгебр в цiй алгебрi Лi; залежно вiд степеня трансцендентностi поля констант диференцiювання D описано централiзатор D в алгебрi Лi диференцiювань поляалгебраїчних функцiй вiд кiлькох змiнних, вказано зв’язок мiж деякими класами комутативних базисiв алгебр Лi диференцiювань таких полiв, вказано метод побудови комутативних базисiв. Отримано критерiй слабкої напiвпростоти многочленiв вiд двох змiнних з вiдокремленими змiнними, встановлено їх основнi властивостi, знайдено закон змiни дивергенцiї диференцiювання поля алгебраїчних функцiй вiд двох змiнних при переходi вiд одного базису трансцендентностi до iншого базису трансцендентностi цього ж поля. Дослiджено структуру ануляторiв множин рацiональних функцiй в алгебрi Лi диференцiювань поля рацiональних функцiй вiд кiлькох змiнних i в алгебрi Лi диференцiювань кiльця многочленiв вiд кiлькох змiнних.
Галузі знань та спеціальності :
11 Математика та статистика
111 Математика
Файл(и) :![Ескіз]()
Вантажиться...
Формат :
Adobe PDF
Розмір :
619.46 KB
Контрольна сума :
(MD5):a88f89e7e264d6bed0d4c1a53c2f5dc8
Якщо не вказано інше, ця робота розповсюджується на умовах ліцензії Creative Commons Attribution-NonCommercial-NoDerivatives 4.0 International