Необхiдна умова збiгу оцiнок мнк та ейткена старшого коефiцiєнту лiнiйної моделi регресiї у випадку корельованих вiдхилень
Тип публікації :
Стаття
Дата випуску :
1 лютого 2023 р.
Автор(и) :
Савкiна, М. Ю.
Iнститут математики НАНУ
Мова основного тексту :
Ukrainian
eKNUTSHIR URL :
Випуск :
2
ISSN :
2706-9680
Початкова сторінка :
122
Кінцева сторінка :
131
Цитування :
[APA 7] Савкiна, М. Ю. (2023). Необхiдна умова збiгу оцiнок мнк та ейткена старшого коефiцiєнту лiнiйної моделi регресiї у випадку корельованих вiдхилень. Журнал обчислювальної та прикладної математики, (2), 122–131. https://doi.org/10.17721/2706-9699.2022.2.14
[ДСТУ] Савкiна М. Ю. Необхiдна умова збiгу оцiнок мнк та ейткена старшого коефiцiєнту лiнiйної моделi регресiї у випадку корельованих вiдхилень. Журнал обчислювальної та прикладної математики. 2023. № 2. С. 122—131. DOI: 10.17721/2706-9699.2022.2.14 (дата звернення: 25.07.2026).
В роботi вивчається регресiйна модель, функцiя якої має вигляд f(x) = ax + b, де a та b — невiдомi параметри. Наближенi значення (спостереження) функцiї f(x) реєструються у рiвновiддалених точках вiдрiзку [0, 1]. Крiм того припускається, що коварiацiйна матриця вiдхилень є симетричною матрицею Теплiца, певна кiлькiсть побiчних дiагоналей якої нульовi. В теоремi, яку доведено в роботi, у випадку непарної кiлькостi точок спостереження знайдено необхiдну умову на елементи коварiацiйної матрицi такого вигляду для рiвностi оцiнки МНК та оцiнки Ейткена параметра a даної моделi. При такому виглядi коварiацiйної матрицi вiдхилень оцiнки Ейткена та МНК параметра b не будуть збiгатися.
Галузі знань та спеціальності :
11 Математика та статистика::113 Прикладна математика
Галузі науки і техніки (FOS) :
Математика
Файл(и) :![Ескіз]()
Вантажиться...
Формат :
Adobe PDF
Розмір :
578.36 KB
Контрольна сума :
(MD5):7ecaa1bdb4b9950b61f2b36b9323cf4f
Якщо не вказано інше, ця робота розповсюджується на умовах ліцензії Creative Commons Attribution 4.0 International