Необхiдна умова збiгу оцiнок мнк та ейткена старшого коефiцiєнту лiнiйної моделi регресiї у випадку корельованих вiдхилень

Савкiна, М. Ю. (2023). Необхiдна умова збiгу оцiнок мнк та ейткена старшого коефiцiєнту лiнiйної моделi регресiї у випадку корельованих вiдхилень. Журнал обчислювальної та прикладної математики, (2), 122–131. https://doi.org/10.17721/2706-9699.2022.2.14

В роботi вивчається регресiйна модель, функцiя якої має вигляд f(x) = ax + b, де a та b — невiдомi параметри. Наближенi значення (спостереження) функцiї f(x) реєструються у рiвновiддалених точках вiдрiзку [0, 1].  Крiм того припускається, що коварiацiйна матриця вiдхилень є симетричною матрицею Теплiца, певна кiлькiсть побiчних дiагоналей якої нульовi. В теоремi, яку доведено в роботi, у випадку непарної кiлькостi точок спостереження знайдено необхiдну умову на елементи коварiацiйної матрицi такого вигляду для рiвностi оцiнки МНК та оцiнки Ейткена параметра a даної моделi. При такому виглядi коварiацiйної матрицi вiдхилень оцiнки Ейткена та МНК параметра b не будуть збiгатися.