Чисельне моделювання гідродинамічних процесів з використанням багатопроцесорних систем

Дисертаційна робота спрямована на розробку нових ефективних методів чисельного моделювання на багатопроцесорних системах процесів переносу різного роду фізичних субстанцій та процесів динаміки в’язкої нестислої рідини, які описуються системами рівнянь Нав’є-Стокса.
В роботі запропоновано нові обчислювальні методи. Вони базуються на ідеї двокроково-симетризованого алгоритму (ДС-алгоритму), що дозволяє не розв’язувати систему лінійних алгебраїчних рівнянь, та на принципах побудови паралельних алгоритмів, ефективних при реалізації на багатопроцесорних комплексах. Ці методи обґрунтовано і реалізовано при розв’язуванні задач переносу та системи рівнянь Нав’є-Стокса. Побудовано і обґрунтовано узагальнення ДС-алгоритму для ітераційного моделювання стаціонарних процесів переносу. Розроблено та досліджено алгоритми розщеплення системи рівнянь конвекції-дифузії на базі ДС-алгоритму. Обґрунтовано стійкість, дисипативність та дисперсійність побудованих ДС-алгоритмів розщеплення. Побудовано ДС-алгоритм розв’язування системи рівнянь Нав’є-Стокса, записаної у дивергентній формі. Обґрунтовано консервативність, дисипативність та дисперсійність побудованого ДС-алгоритму. Розроблено і обґрунтовано схему розпаралелення для системи рівнянь Нав’є-Стокса на багатопроцесорних системах та зроблено аналіз її ефективності.

Марцафей А. С. Чисельне моделювання гідродинамічних процесів з використанням багатопроцесорних систем : автореф. дис. ...канд. фіз.-мат. наук : 01.05.02 – математичне моделювання та обчислювальні методи / Марцафей Анна Сергіївна. - Київ, 2016. – 22 с.