Чисельне моделювання гідродинамічних процесів з використанням багатопроцесорних систем

Марцафей А. С. Чисельне моделювання гідродинамічних процесів з використанням багатопроцесорних систем : автореф. дис. ...канд. фіз.-мат. наук : 01.05.02 – математичне моделювання та обчислювальні методи / Марцафей Анна Сергіївна. - Київ, 2016. – 22 с.

Дисертаційна робота спрямована на розробку нових ефективних методів чисельного моделювання на багатопроцесорних системах процесів переносу різного роду фізичних субстанцій та процесів динаміки в’язкої нестислої рідини, які описуються системами рівнянь Нав’є-Стокса.
В роботі запропоновано нові обчислювальні методи. Вони базуються на ідеї двокроково-симетризованого алгоритму (ДС-алгоритму), що дозволяє не розв’язувати систему лінійних алгебраїчних рівнянь, та на принципах побудови паралельних алгоритмів, ефективних при реалізації на багатопроцесорних комплексах. Ці методи обґрунтовано і реалізовано при розв’язуванні задач переносу та системи рівнянь Нав’є-Стокса. Побудовано і обґрунтовано узагальнення ДС-алгоритму для ітераційного моделювання стаціонарних процесів переносу. Розроблено та досліджено алгоритми розщеплення системи рівнянь конвекції-дифузії на базі ДС-алгоритму. Обґрунтовано стійкість, дисипативність та дисперсійність побудованих ДС-алгоритмів розщеплення. Побудовано ДС-алгоритм розв’язування системи рівнянь Нав’є-Стокса, записаної у дивергентній формі. Обґрунтовано консервативність, дисипативність та дисперсійність побудованого ДС-алгоритму. Розроблено і обґрунтовано схему розпаралелення для системи рівнянь Нав’є-Стокса на багатопроцесорних системах та зроблено аналіз її ефективності.