Тривимірні задачі керування динамікою неповно спостережуваних товстих пружних плит. Частина II. Випадок дискретно заданого бажаного стану
Тип публікації :
Стаття
Дата випуску :
23 грудня 2025 р.
Автор(и) :
Мова основного тексту :
Англійська
eKNUTSHIR URL :
Том :
81
Випуск :
2
ISSN :
1812-5409
Початкова сторінка :
202
Кінцева сторінка :
210
Цитування :
[APA 7] Стоян, В., Черній, Д., Волощук, С., & Заторський, Р. (2025). Three-dimensional problems of controlling the dynamics of incompletely observed thick elastic plates. Part II. The case of discretely specified desired condition. Bulletin of Taras Shevchenko National University of Kyiv. Physics and Mathematics, 81(2), 202–210. https://doi.org/10.17721/1812-5409.2025/2.32
[ДСТУ] Three-dimensional problems of controlling the dynamics of incompletely observed thick elastic plates. Part II. The case of discretely specified desired condition / В. Стоян et al. Bulletin of Taras Shevchenko National University of Kyiv. Physics and Mathematics. 2025. Vol. 81, no. 2. P. 202—210. DOI: 10.17721/1812-5409.2025/2.32 (date of access: 18.07.2026).
Уперше розв'язано складні задачі керування товстою пружною плитою, динаміку якої описано рівняннями Ляме в обмеженій тривимірній просторовій області на скінченному часовому відрізку. Суть цих задач полягає в тому, що поле пружно-динамічних зміщень плити під дією керуючої функції має набувати бажаного стану, заданого дискретно в просторі та часі, або перебувати в мінімально можливому, за відомих умов, середньоквадратичному околі цих значень. У ролі керуючих функцій можуть бути обрані об'ємні, початкові, поверхневі та торцеві функції зовнішньодинамічних впливів, що можуть впливати на динаміку плити кожна окремо, або в практично можливій комбінації кількох таких впливів. Зазначені задачі розв'язано за наявності дискретно визначених зовнішньодинамічних спостережень за початковим, крайовим і торцевим станом плити у наперед відомих точках, що належать областям визначення згаданих вище станів. Фактично, ці спостереження є дискретними початковими, крайовими та торцевими умовами, якими доповнюється рівняння Ляме. Проте їхня кількість і якість може бути довільною та впливатиме лише на громіздкість обчислень. На основі дискретних початкових, крайових і торцевих умов разом із дискретними бажаними станами, ураховуючи при цьому інтегральний вигляд моделі, функції керування знайдено як псевдорозв'язки системи алгебраїчних рівнянь або системи інтегральних рівнянь. Також побудовано й оцінено на точність й однозначність аналітичні залежності зовнішньодинамічних керуючих факторів та викликаного ними поля пружно-динамічних зміщень точок плити. Розглянуто частинні випадки деяких можливих комбінацій керувань динамікою товстої пружної плити.
Файл(и) :![Ескіз]()
Вантажиться...
Формат :
Adobe PDF
Розмір :
585.62 KB
Контрольна сума :
(MD5):6dd5f81adbb8e73577d60b920d8f1681
Якщо не вказано інше, ця робота розповсюджується на умовах ліцензії Creative Commons Attribution 4.0 International