Про моделювання гаусового стаціонарного процесу Орнштейна-Уленбека з заданою точністю та надійністю в Lp-просторі

Яневич, Т. О., Василик, О. (2024). On modeling gaussian stationary Ornstein–Uhlenbeck processes with given reliability and accuracy in Lp-spaces. Bulletin of Taras Shevchenko National University of Kyiv. Physics and Mathematics, 78(1), 51–56. https://doi.org/10.17721/1812-5409.2024/1.9

Незважаючи на те, що задачі моделювання та симулювання процесів не є новими, вони залишаються актуальними і дотепер. Наші комп’ютери стають потужнішими, і це дозволяє нам використовувати складніші алгоритми для більш складних задач. У цій статті ми побудували модель на основі розкладу гаусового стаціонарного процесу Орнштейна–Уленбека в ряд. Процес Орнштейн-Уленбека широко використовується для моделювання реверсивних процесів, обмінних курсів, коливань цін на активи тощо. Контроль точності та надійності моделі, з якими вона апроксимує реальний процес, важливий для застосувань. З цією метою ми встановили співвідношення між похибкою моделі, виміряною в нормі Lp-простору, та точністю та надійністю. Класичні методи та результати із загальної теорії стохастичних процесів і субгаусових просторів випадкових величин були використаний у нашому дослідженні. Оскільки стохастичні процеси Гауса також є субгаусовими, ми можемо їх використовувати. Для одного конкретного випадку були зроблені розрахунки, щоб показати, як наші результати можуть бути використані в конкретних ситуаціях. Результати нашої статті можуть допомогти змоделювати та проаналізувати ситуації, для яких добре підходить процес Орнштейна–Уленбека.