Дисипативність неавтономних систем з марковськими переключеннями

Кнаш А. В. Дисипативність неавтономних систем з марковськими переключеннями : автореф. дис. ... канд. фіз.-мат. наук : 01.05.04 – системний аналіз і теорія оптимальних рішень / Кінаш Анастасія Володимирівна. - Київ, 2016. - 22 с.

Дисертацiйна робота присвячена аналізу властивості асимптотичної дисипативності дифузійного процесу з марковськими переключеннями в схемі серій з малим параметром. Встановлено достатні умови асимптотичної дисипативності випадкових еволюцій з дифузійним та імпульсним збуренням в схемі дифузійної апроксимації та асимптотично малої дифузії. Отримано асимптотичну дисипативність нормованих флуктуацій процесу з дифузійним збуренням за умови асимптотичної дисипативності початкового процесу. Вперше побудовано математичну модель Лоренца розвитку економіки міста за наявності випадкових впливів навколишнього світу, які подані у вигляді дифузійно збуреного доданку та марковським переключенням.