Алгоритм екстраполяції з минулого для варіаційних нерівностей в гільбертовому просторі

Семенов. В. В., & Харьков, О. С. (2023). Алгоритм екстраполяції з минулого для варіаційних нерівностей в гільбертовому просторі. Журнал обчислювальної та прикладної математики, (2), 52–82. https://doi.org/10.17721/2706-9699.2023.2.04

У статті розглядаються варіаційні нерівності з операторами, що діють в гільбертовому просторі. Для цих задач запропоновано та обгрунтовано варіанти алгоритму екстраполяції з минулого. Доведено сублінійну оцінку ефективності для функції зазору. Доведено cильну збіжність алгоритму екстраполяції з минулого для варіаційних нерівностей з рівномірно монотонними операторами. Доведено лінійну швидкість збіжності алгоритму екстраполяції з минулого для варіаційних нерівностей з операторами, що задовольняють умову типу узагальненої сильної монотонності. Запропоновано та обгрунтовано адаптивний варіант алгоритму. Запропоновано регуляризовані варіанти алгоритму та доведено теореми про їх сильну збіжність.