Алгоритм операторної екстраполяцiї для варiацiйних нерiвностей вгiльбертовому просторi

Коваленко, О. Ю., Семенов, В. В., Харьков, О. С. (2024). Алгоритм операторної екстраполяцiї для варiацiйних нерiвностей вгiльбертовому просторi. Журнал обчислювальної та прикладної математики, 1, 5–29. https://doi.org/10.17721/2706-9699.2024.1.01

У статтi розглядаються варiацiйнi нерiвностi з операторами, що дiють в гiльбертовому просторi. Для цих задач запропоновано та обгрунтовано варiанти алгоритму операторної екстраполяцiї. Доведено сублiнiйну оцiнку ефективностi для функцiї зазору. Доведено cильну збiжнiсть алгоритму екстраполяцiї з минулого для варiацiйних нерiвностей з рiвномiрно монотонними операторами. Доведено лiнiйну швидкiсть збiжностi алгоритму операторної екстраполяцiї для варiацiйних нерiвностей з операторами, що задовольняють умову типу узагальненої сильної монотонностi. Розглянуто адаптивний варiант алгоритму. Розглянуто регуляризованi варiанти алгоритму та доведено теореми про їх сильну збiжнiсть.