АЛГОРИТМ ОПЕРАТОРНОЇ ЕКСТРАПОЛЯЦIЇ ДЛЯ ВАРIАЦIЙНИХ НЕРIВНОСТЕЙ В ГIЛЬБЕРТОВОМУ ПРОСТОРI

Kovalenko, O. Y., Semenov, V. V., Kharkov, O. S. (2024). OPERATOR EXTRAPOLATION ALGORITHM FOR VARIATIONAL INEQUALITIES IN HILBERT SPACE. Journal of Numerical and Applied Mathematics(1), 5–29. https://doi.org/10.17721/2706-9699.2024.1.01

У статтi розглядаються варiацiйнi нерiвностi з операторами, що дiють в гiльбертовому просторi. Для цих задач запропоновано та обгрунтовано варiанти алгоритму операторної екстраполяцiї. Доведено сублiнiйну оцiнку ефективностi для функцiї зазору. Доведено cильну збiжнiсть алгоритму екстраполяцiї з минулого для варiацiйних нерiвностей з рiвномiрно монотонними операторами. Доведено лiнiйну швидкiсть збiжностi алгоритму операторної екстраполяцiї для варiацiйних нерiвностей з операторами, що задовольняють умову типу узагальненої сильної монотонностi. Розглянуто адаптивний варiант алгоритму. Розглянуто регуляризованi варiанти алгоритму та доведено теореми про їх сильну збiжнiсть.