Умови збiгу оцiнок МНК та Ейткена старшого коефiцiєнту моделi квадратичної регресiї

Тип публікації :
Стаття
Дата випуску :
25 грудня 2019 р.
Автор(и) :
Савкiна, М. Ю.
Iнститут математики НАНУ
Мова основного тексту :
Ukrainian
eKNUTSHIR URL :
DOI :
Журнал :
Випуск :
3
ISSN :
2706-9699
Початкова сторінка :
33
Кінцева сторінка :
42
Цитування :
[APA 7] Савкiна, М. Ю. (2019). Conditions for the Coincidence of the LS and Aitken Estimations of the Higher Coefficient of the Quadratic Regression Model. Журнал обчислювальної та прикладної математики, (3), 33–42. https://doi.org/10.17721/2706-9699.2019.3.04
[ДСТУ] Савкiна М. Ю. Conditions for the Coincidence of the LS and Aitken Estimations of the Higher Coefficient of the Quadratic Regression Model. Журнал обчислювальної та прикладної математики. 2019. no. 3. P. 33—42. DOI: 10.17721/2706-9699.2019.3.04 (date of access: 17.07.2026).
У роботі у випадку гетероскедастичних незалежних відхилень вивчається регресійна модель, функція якої має вигляд f (x) = a x2 + b x + c, де a, b та c — невідомі параметри. Наближені значення (спостереження) функції f(x) реєструються у рівновіддалених точках відрізку [0,1]. Теорема, яку доведено в роботі, стверджує, що оцінка Ейткена старшого коефіціенту квадратичної моделі у випадку непарної кількості точок спостереження збігається з його оцінкою МНК тоді і тільки тоді, коли значення дисперсій відхилень задовільняють певній системі нелінійних рівнянь. При цих умовах оцінки Ейткена та МНК параметрів b та c не будуть збігатися. Розглянуто застосування теореми для деяких випадків конкретної кількості точок спостереження та однакових значеннях дисперсій у вузлах, симетричних відносно точки 1/2. В усіх цих випадках отримано, що оцінка МНК буде збігатися з оцінкою Ейткена, якщо дисперсія в двох точках приймає довільні значення, а в усіх інших — певні значення, які виражаються через значення дисперсій в цих двох точках.
Ключові слова :
least square method regression model Aitken estimation метод найменших квадратiв регресiйна модель оцiнка Ейткена метод наименьших квадратов регрессионная модель оценка Эйткена
Галузі знань та спеціальності :
11 Математика та статистика
Галузі науки і техніки (FOS) :
Математика
Файл(и) :
Вантажиться...
Ескіз
Формат :

Adobe PDF

Розмір :

386.02 KB

Контрольна сума :

(MD5):413ec7ebfa414ca03ee67d6074449b3b

Creative Commons Attribution 4.0 International
Якщо не вказано інше, ця робота розповсюджується на умовах ліцензії Creative Commons Attribution 4.0 International