Статистичне моделювання даних в 3D області з варіограмою типу пентамодель для геофізичного моніторингу Рівненської АЕС

Vyzhva, Z., Demidov, V., Vyzhva, A., & Shovkoplias, T. (2025). The statistical simulation of dataset in 3D area with pentamodel type variogram to Rivne NPP geophysical monitoring. Visnyk of Taras Shevchenko National University of Kyiv. Geology, 4(111), 104-113. https://doi.org/10.17721/1728-2713.111.12

Вступ. Представлено розроблену модель та алгоритм статистичного моделювання даних у тривимірній області з використанням варіограм пентамодельного типу, що забезпечують оптимальне наближення в середньому квадратичному значенні. Як приклад продемонстровано застосування запропонованого методу для доповнення результатів геофізичних досліджень карстово-суфозійних процесів при моніторингу щільності крейдяної товщі на території Рівненської АЕС. На майданчику розміщення Рівненської АЕС було виконано комплекс геофізичних робіт. Серед проведених спостережень найбільший інтерес становлять радіоізотопні дослідження щільності та вологості ґрунтів у зоні існуючих споруд. При цьому постало завдання заповнення даних, отриманих у ході контролю зміни щільності крейдяної товщі радіоізотопними методами мережі спостережень, що включала 29 свердловин. Для вирішення цього завдання застосовано метод статистичного моделювання з використанням варіограми пентамодельного типу, що дає змогу відтворювати випадкове поле досліджуваного об'єкта в тривимірній області в довільних точках спостереження.

Методи. За допомогою спектрального розкладу випадкових полів у тривимірному просторі побудовано статистичну модель розподілу усередненої щільності крейдяної товщі в межах досліджуваної території. Розроблений алгоритм забезпечує генерацію реалізацій випадкових полів із заданими кореляційними властивостями та просторовою дискретизацією, що відповідає вимогам до точності моделювання.

Результати. Сформульовано та реалізовано алгоритм статистичного моделювання випадкових полів з кореляційною функцією пентамодельного типу. На основі розробленого програмного забезпечення отримано додаткові змодельовані реалізації випадкової складової щільності крейдяної товщі на регулярній сітці спостережень з необхідним ступенем деталізації. Проведено порівняння набору кореляційних функцій для одного набору даних у середньому квадратичному значенні. Проведено статистичний аналіз отриманих результатів чисельного моделювання, включаючи перевірку їх адекватності вихідним даним спостережень та оцінку збіжності полів, що моделюються.

Висновки. Запропонований метод статистичного моделювання випадкових полів з кореляційними функціями пентамодельного типу дає змогу заповнювати відсутні даних з високим ступенем достовірності та може бути ефективно застосований при вирішенні завдань геофізичного моніторингу та інтерпретації просторово розподілених параметрів геологічного середовища.