Регресійний аналіз сумішей зі змінними концентраціями
Тип публікації :
Дисертація
Дата випуску :
2022
Автор(и) :
Мірошниченко Віталій Олегович
Науковий(і) керівник(и)/редактор(и) :
Майборода Ростислав Євгенович
Мова основного тексту :
ua
uk_UA
eKNUTSHIR URL :
Цитування :
[APA 7] Мірошниченко, В. О. (2022). Регресійний аналіз сумішей зі змінними концентраціями [Дис. д-ра філос. наук, Київський національний університет імені Тараса Шевченка]. eKNUTSHIR. https://ir.library.knu.ua/handle/123456789/2191
[ДСТУ] Мірошниченко В. О. Регресійний аналіз сумішей зі змінними концентраціями : дис. … д-ра філос. наук : 11 Математика та статистика. Київ, 2022. 140 с. URL: https://ir.library.knu.ua/handle/123456789/2191 (дата звернення: 25.07.2026).
У дисертаційному дослідженні розглядаються багатовимірні дані, що описуються моделлю суміші зі змінними концентраціями, причому розподіл кожного компонента суміші відповідає певній моделі регресії (або лінійній або нелінійній).
У дисертаційній роботі доведено консистентність і асимптотичну нормальність оцінок параметрів регресії у нелінійних моделях регресійної суміші; доведено консистентність оцінки дисперсії залишків у моделі нелінійної регресійної суміші; для оцінок параметрів нелінійної регресії отримано оцінку коваріаційної матриці методом складаного ножа і доведено її консистентність; побудовано оцінки квантилів розподілу похибок регресії і доведена їх консистентність; розроблено обчислювальні процедури знаходження оцінок коваріаційних матриць, їхня ефективність досліджена за допомогою імітаційного моделювання; на основі отриманих оцінок побудовано довірчі еліпсоїди для параметрів
регресії у лінійних і нелінійних моделях регресійних сумішей; на соціологічних даних продемонстровано можливості прикладного застосування розробленого методу.
У дисертаційній роботі доведено консистентність і асимптотичну нормальність оцінок параметрів регресії у нелінійних моделях регресійної суміші; доведено консистентність оцінки дисперсії залишків у моделі нелінійної регресійної суміші; для оцінок параметрів нелінійної регресії отримано оцінку коваріаційної матриці методом складаного ножа і доведено її консистентність; побудовано оцінки квантилів розподілу похибок регресії і доведена їх консистентність; розроблено обчислювальні процедури знаходження оцінок коваріаційних матриць, їхня ефективність досліджена за допомогою імітаційного моделювання; на основі отриманих оцінок побудовано довірчі еліпсоїди для параметрів
регресії у лінійних і нелінійних моделях регресійних сумішей; на соціологічних даних продемонстровано можливості прикладного застосування розробленого методу.
Галузі знань та спеціальності :
11 Математика та статистика
112 Статистика
Файл(и) :![Ескіз]()
Вантажиться...
Формат :
Adobe PDF
Розмір :
1.77 MB
Контрольна сума :
(MD5):59517233ad2d8c8bea2d5c66d5d2dc27
Якщо не вказано інше, ця робота розповсюджується на умовах ліцензії Creative Commons Attribution-NonCommercial-NoDerivatives 4.0 International