Рекурентний алгоритм для оцінювання нестаціонарних параметрів методом найменших квадратів з найменшими відхиленнями від точок тяжіння для нелінійних динамічних систем за некласичних припущень
Тип публікації :
Стаття
Дата випуску :
2024
Автор(и) :
Мова основного тексту :
Англійська
eKNUTSHIR URL :
Том :
79
Випуск :
2
ISSN :
1812-5409
Початкова сторінка :
59
Кінцева сторінка :
64
Цитування :
[APA 7] Слабоспицький, О. (2024). Recurrent algorithm for non-stationary parameter estimation by least squares method with least deviations from attraction points for non-linear dynamic systems under non-classical assumptions. Bulletin of Taras Shevchenko National University of Kyiv. Physics and Mathematics, 79(2), 59–64. https://doi.org/10.17721/1812-5409.2024/2.10
[ДСТУ] Слабоспицький О. Recurrent algorithm for non-stationary parameter estimation by least squares method with least deviations from attraction points for non-linear dynamic systems under non-classical assumptions. Bulletin of Taras Shevchenko National University of Kyiv. Physics and Mathematics. 2024. Vol. 79, no. 2. P. 59—64. DOI: 10.17721/1812-5409.2024/2.10 (date of access: 25.07.2026).
Для дискретних нелінійних динамічних систем розглядається задача оптимального оцінювання нестаціонарних параметрів, які можуть повільно змінюються з часом. Для оцінювання невідомих параметрів вищезгаданих об'єктів використовується метод найменших квадратів зі змінним фактором забування. Розглядається ситуація, коли можуть бути порушені класичні припущення, які гарантують єдиність цієї оцінки. У попередніх публікаціях в якості єдиної оцінки на множині усіх таких оцінок аналізувалася оцінка, яка має найменшу евклідову норму, тобто найменше відхилення від нульового вектора. Для неї були отримані явна та рекурентна форми представлення. Також була запропонована рекурентна процедура обчислення значення відповідної залишкової суми квадратів. У даній статті на множині усіх оптимальних оцінок у якості єдиної оцінки було взято оцінку, яка має найменше відхилення від заданих точок тяжіння у кожен момент часу. Для цієї оцінки наведена явна форма представлення через оператор псевдообернення за Муром-Пенроузом. Також отримана зручна рекурентна форма представлення для неї, яка дозволяє прискорити процес обчислення, бо вона вже не вимагає використання ні операції псевдообернення матриць за Муром-Пенроузом, ні навіть операції звичайного обернення матриць. Представлений рекурентний алгоритм для відповідної зваженої залишкової суми квадратів буде корисним для контролю якості отриманої математичної моделі. Запропоновані рекурентні процедури перерахунку оптимальної оцінки нестаціонарних параметрів з найменшим відхиленням від заданих точок тяжіння та зваженої залишкової суми квадратів дозволять суттєво прискорити процес оцінювання нестаціонарних параметрів у режимі on-line для дискретних нелінійних динамічних систем при можливому порушенні класичних припущень та уникнути необхідності обчислення псевдообернених матриць за Муром-Пенроузом.
Ключові слова :
discrete-time non-linear dynamic system recurrent time-varying parameter estimation non-classical assumptions attraction points Moore – Penrose pseudo-inversion operator least squares method with variable forgetting factor weighted residual sum of squares дискретна нелінійна динамічна система рекурентне оцінювання нестаціонарних параметрів некласичні припущення точки тяжіння оператор псевдообернення за Муром-Пенроузом метод найменших квадратів зі змінним фактором забування зважена залишкова сума квадратів.
Файл(и) :![Ескіз]()
Вантажиться...
Формат :
Adobe PDF
Розмір :
437.94 KB
Контрольна сума :
(MD5):911171b193f07ddcd587678db2c8d181
Якщо не вказано інше, ця робота розповсюджується на умовах ліцензії Creative Commons Attribution 4.0 International