Плоска хвиля в нескінченній циліндричній порожнині з рідиною, що містить два твердих сферичних тіла

Кубенко, В., Янчевський, І. (2024). Plane wave in infinite cylindrical cavity with fluid and two spherical solids. Bulletin of Taras Shevchenko National University of Kyiv. Physics and Mathematics, 78(1), 70–73. https://doi.org/10.17721/1812-5409.2024/1.13

Представлено аналітико-чисельний метод розв’язання стаціонарної задачі визначення гідроакустичних характеристик рідини в циліндричній порожнині, на осі якої розташовані два твердих сферичних тіла. Вважається, що уздовж осі порожнини поширюється плоска хвиля заданої частоти та амплітуди. З використанням принципу суперпозиції, методу поділу змінних, трансляційних теорем додавання для спеціальних функцій, задача зведена до нескінченної системи алгебричних рівнянь, розв’язок якої отримано методом усічення. Розробленим методом обчислені гідродинамічні характеристики механічної системи залежно від частоти хвилі і її геометричних параметрів і діючі на сферичні тіла акустичні радіаційні сили. Проведені чисельні експерименти показали, що у порівнянні з одиничним сферичним тілом на осі порожнини розглянута механічна система має більший перелік «умовно резонансних» частот, при яких акустичні характеристики можуть перевершувати амплітуду падаючої хвилі на декілька порядків. На цих частотах функція радіаційної сили також приймає максимальне значення, при чому за рахунок зміни частоти тіла можуть як віддалятися, так і рухатися назустріч одна одній. Основний вплив на амплітудні значення гідродинамічних параметрів надає відбиті від циліндричної границі акустичні хвилі. Отримані результати представляють узагальнення методів розвʼязання задач про взаємодію плоскої гармонічної хвилі з твердими сферичними включеннями на осі нескінченної або напівнескінченної циліндричної порожнини.