Збiжнiсть адаптивних екстрапроксимальних алгоритмiв для задач про рiвновагу в просторах Адамара

Семенов. В. В., Ведель, Я. І., & Денисов, С. В. (2022). Збiжнiсть адаптивних екстрапроксимальних алгоритмiв для задач про рiвновагу в просторах Адамара. Журнал обчислювальної та прикладної математики, (1), 62–82. https://doi.org/10.17721/2706-9699.2022.1.05

Для наближеного розв’язання задач про рiвновагу в метричних просторах Адамара запропоновано та дослiджено новi iтерацiйнi алгоритми екстрапроксимального типу. Правило оновлення параметрiв не використовує значень лiпшiцевих констант бiфункцiї та, на вiдмiну вiд правил типу лiнiйного пошуку, не потребує обчислень значень бiфункцiї в додаткових точках. Крiм того, на початкових етапах роботи алгоритмiв параметр величини кроку може зростати вiд iтерацiї до iтерацiї. Для псевдомонотонних бiфункцiй лiпшицевого типу доведено теореми про збiжнiсть. Показано, що запропонованi алгоритми можна застосувати до псевдомонотонних варiацiйних нерiвностей в гiльбертових просторах.